f(x a)=f(x-a)对称轴

f(x)=f(x+a)----f(x)是以|a|为周期的周期函数.f(x)=f(b-x)----f(x)有对称轴x=b/2.事实上,f（δ+b/2）＝f（b-（δ+b/2））＝f（-δ+b/2）.即x

为以a为周期的周期函数,无法确定对称轴.

f(x+a)=f(x-a)周期是T=2af(a+x)=f(a-x)称轴就是x=a[(a+x)+(a-x)]/2=a

由f(a+x)=f(a-x),知x=a为f(x)的对称轴由f(b+x)=f(b-x),知x=b为f(x)的对称轴如果a=b,那么f(x)不一定是周期函数.如果a≠b,那么令t=a-b,有f(x+t)=

f(x+a)=f(b-x)关于x=(a+b)/2对称f(x+a)=f(b+x),a-b的绝对值是周期

选择B通过斜率看还有注意一点就是这里的两个选项都是负的,所以不能单单看图再问：什么叫做这两个选项都是负的？为什么？再答：因为过他们两点的斜率都是过二四象限都是负的，所f'(xA)与f'(xB)的值也是

-(a+b)/2再问：能不能帮我把这个图像画出来。。？再答：这是函数判断依据不适合画x+a说明向左移动a个单位再问：万分感谢，原来把这给忽略了

f(x)与f(-x)关于y轴对称f(x)与-f(x)关于x轴对称f(x)与-f(-x)关于原点对称f(x)与f′(x)关于y=x对称f(x-a)与f(a-x)关于y轴对称f(x+a)与f(a-x)关于

点(a-x,0)和(a+x,0)是关于x=a轴对称的,因为他们的中点是[(a-x)+(a+x)]/2=a.而f(a-x)=f(a+x)这不就是说明关于x=a对称的两点的函数值相等吗?也就是说,x=a是

[(x+a)+(a-x)]÷2=a所以:对称轴就是x=a

设一点为（x1,y1）,则这个点关于x=a对称的点为（2a-x1,y1）又f(x+a)=f(-x+a）,用t替换x+a,即t=x+a,x=t-a即f（t）=f（-t+2a）所以f（x1）=f（2a-x

不妨设a>b,令f(x-a)=f(x-b)中的x为x+a,则f(x+a-a)=f(x+a-b),即：f(x)=f(x+a-b),即f(x)为以a-b为周期的周期函数,周期函数不一定对称,你看看是不是条

1、f(x+a)=f(x-a),则f(x)的周期为T=2a2、f(x+a)=f(a-x),则f(x)的对称轴为x=a3、f(x+a)=-f(x),则f(x)的周期为T=2aps：奉送一个：4、f(x+

f(x)=2cosx*sinx+根号3cos2x=sin2x+根号3cos2x=6/5①再利用sin2x+co2x=1②联立①②解出cox2x（因为x属于0到2π,所以2x属于0到4π）

由幂函数的定义知a−2＝1a∈R，解得a=3．故答案为：3．

x=k为对称轴是指,若x1+x2=2k,则f(x1)=f(x2),即对任意的x,有f(x)=f(2k-x).故此题的对称轴为x=k=(b-a)/2.理由如下：f(x-a)=f(2k-(x-a)).

（1）所给函数f(x)=((2a+1)/a)-(1/(xa^2))=2+1/a-1/a^2*1/x,是b-c/x（b、c>0）的形式,增减性用定义自己算一下应该不难.（2）根据单调性有,f(m)=m,

【知识梳理】若A(x1,y1）,B(x2,y2),则AB中点坐标为((x1+x2)/1,(y1+y2)/2)因为F(X+a)=f(-x+b),则两点纵坐标一样坐标假设为（x+a,y）,（-x+b,y)

因为f（a+x）=f（b-x）对任意的x都成立所以将上式的x统一用[x+(b-a)/2]替代得到f[(b+a)/2+x]=f[(b+a)/2-x]则f（x）的对称轴为x=(b+a)/2

如果函数f(x)图像关于x=a对称则对于x+a,设x'与x+a关于x=a对称,则(x+a+x')/2=ax'=2a-x-a=a-xa+x对称点为a-x所以f（a-x）=f(a+x)