求曲线在x=t*t,y=3t 处的切线方程和法线方程-搜答案-智慧作业帮

切线与法平面?可以看到,该点处,参数t=1,在该点处将x,y,z分别对t求导可得切线方向向量为（2,2,3）,这也是法平面的法向量.切线：（x-2）/2=（y-1）/2=（z-1）/3；法平面：2*（

明显x/a+y/b=1是直线曲率为0啊是条件弄错了吧

这个是切平面,再问：你没有正面回答这个问题。

理论上可以.先化为极坐标表示：p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt（积分上下限为2PI,0）,不过这样积分更复杂.再问：能提供解题答案吗极坐标的我解的不

(x-2)/1=(y-4)/4=(z-8)/12(x-2)+4(y-4)+12(z-8)=0.直接微分可出导数,然后得到答案

解题思路：考查导数的几何意义及利用导数来求区间函数的最值，考查综合分析和解决问题的能力，解题的关键是正确求导．解题过程：

f(x)=ax^3-xf`(x)=3ax^2-1y-f(t)=(3at^2-1)(x-t)

x'(t)=0y'(t)=1z'(t)=2t|(t=1)=2t=1,x=1,y=1,z=1切线方程(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2法平面方程0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0

dx/dt=2e^tdy/dt=-e^ty'=-e^t/(2e^t)=-1/2x(0)=2y(0)=-1所以t=0处的切线方程为：y=-1/2*(x-2)-1=-x/2

因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1

t^2=(x-2)/3=y+1x-3y-5=0t^2>=0所以(x-2)/3>=0,x>=2y+1>=0,y>=-1所以不是整条直线而是(2,1)右边的部分所以是一条射线

汗,参数方程的曲率啊,直接代公式就可以了再问：是的不假，但是我怎么算的都是答案的3背呢，多个常数倍数3……我就绕进去出不来了…………再答：也许是答案错误了。再问：………………汗…………因为之前有过类似

K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)y'=3asin^2tcosty''=6asintcos^2t-3asin^3t

平面x+2y+z=1的法线方向｛1,2,1｝曲线x=t,y=t^2,z=t^3在t的切线方向｛1,2t,3t²｝.平面‖切线↔法线⊥切线.∴平面‖切线↔1*1+2*2

点（1/2,2,1）处:t=1导数x`=1/(1+t)^2=1/4,y`=-1,z`=2切线方程4(x-1/2)=-(y-2)=(z-1)/2与法平面方程(x-1/2)/4-(y-2)+2(z-1)=

1,y'=-2/x^3、y'(1)=-2,则切线的斜率为-2.由点斜式可得切线方程为：y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0.2,dx=2tdt、dy=3t^2dt.y'=dy/dx=2/(3t)

y=-x

x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的

求曲线 在x=t*t,y=3t 处的切线方程和法线方程