求曲线 在x=t平方,y=3t 处的切线方程和法线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 12:15:07
切线与法平面?可以看到,该点处,参数t=1,在该点处将x,y,z分别对t求导可得切线方向向量为(2,2,3),这也是法平面的法向量.切线:(x-2)/2=(y-1)/2=(z-1)/3;法平面:2*(
明显x/a+y/b=1是直线曲率为0啊是条件弄错了吧
t=ex=e,y=e所以切点(e,e)dx/dt=lnt+t*1/t=lnt+1dy/dt=ln²t+2lnt*1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(tln²t+2l
这个是切平面,再问:你没有正面回答这个问题。
理论上可以.先化为极坐标表示:p=a*(sin^6t+cos^6t)^(1/2),在积分.面积S=p^2(t)dt(积分上下限为2PI,0),不过这样积分更复杂.再问:能提供解题答案吗极坐标的我解的不
(x-2)/1=(y-4)/4=(z-8)/12(x-2)+4(y-4)+12(z-8)=0.直接微分可出导数,然后得到答案
f(x)=ax^3-xf`(x)=3ax^2-1y-f(t)=(3at^2-1)(x-t)
x'(t)=0y'(t)=1z'(t)=2t|(t=1)=2t=1,x=1,y=1,z=1切线方程(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2法平面方程0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0
dx/dt=2e^tdy/dt=-e^ty'=-e^t/(2e^t)=-1/2x(0)=2y(0)=-1所以t=0处的切线方程为:y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
因为dx/dt=1+costdy/dt=1-sint所以dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=(1-sint)/(1+cost)又x'(t)=1+cost>=0,x(t)单调不减于是得x=t+1
汗,参数方程的曲率啊,直接代公式就可以了再问:是的不假,但是我怎么算的都是答案的3背呢,多个常数倍数3……我就绕进去出不来了…………再答:也许是答案错误了。再问:………………汗…………因为之前有过类似
K=|y'|/(1+y''^2)^(3/2)y'=3asin^2tcosty''=6asintcos^2t-3asin^3t
1,y'=-2/x^3、y'(1)=-2,则切线的斜率为-2.由点斜式可得切线方程为:y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0.2,dx=2tdt、dy=3t^2dt.y'=dy/dx=2/(3t)
x=1+t^2,y=t^3曲线在t=2处的坐标为(5,8)切线的斜率=(dy/dt)/(dx/dt)=2t/(3t^2)=2/3t=4/3所以切线方程为y-8=4/3*(x-5)即4x-3y+4=0
求f(x)=x^3-x的导数为f'(x)=3x^2-1,在x=t处切线斜率为k=3t^2-1.函数过点(t,t^3-t),代入y=kx+b得知b=-2t^3.所以要求的方程为y=(3t^2-1)x-2
dx\dy中间是“反除号”即dy/dx=2t若dx/dy=(2t)^(-1)再问:如果不是反除号呢?再答:dx/dy=(2t)^(-1)
x=t,y=t平方,z=t,分别对t求导,得x'=1,y'=2t,z'=3t平方,把t=1分别代入其中得在点(1,1,1)处的切线的方向向量即法平面的法向量(1,2,3),在点(1,1,1)处的切线的