作业帮求曲线y=e^xde下方,曲线过原点的切线的左方及x轴上方之间的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 07:32:49
设切点坐标是(xo,e^xo)求导得y'=e^x,则切线斜率k=e^xo又k=e^xo/xo故e^xo/xo=e^xo得xo=1,故切点是（1,e),k=e切线方程是y-e=e(x-1),即y=ex
可以看出曲线y=e^x/x的断点为x=0当x→0＋时,y→∞,故其垂直渐近线y=0当x→－∞时,y→0,故其水平渐近线x=0
y=e^2x-2e^x+1=(e^x-1)^2x>=0e^x-1=ye^x=y+1x=ln(y+1)y=ln(x+1)x=0时,是y=ln(x+1)当x
y=e的x次方的导数（仍为e的x次方）即为切线的斜率,所以切线方程为y=x*e的x次方,所以在交点处x*e的x次方=e的x次方,所以x=1,所以y=e,即坐标为（1,e）.另外一题：可能是题目有问题,
两条渐近线,一条是x=1/e,另一条是y=1
有公式你为什么不用呢?如果0
y'=1/x所以切线斜率是1/e法线垂直切线,斜率是-e所以ex+y-e²-1=0再问：答案上没有-1，我再算算~再答：不可能的
解由题知点（e,1）在曲线y=lnx上由y=lnx求导得y‘=1/x故当x=4时,y’=1/e即切线的斜率k=1/e故切线方程为y-1=1/e(x-e)即为y=x/e.
你先把题干描述的再明确点再问：平面图形A在:曲线Y=e^x下方以及该曲线过原点切线的左方还有X轴上方围成的图形.求:1.图形绕X轴旋转的旋转体体积2.图形绕x=1旋转的旋转体体积再答：y=e^x的过原
再问：切线是不是应该是Y=ex?第二问的负无穷到0的积分是啥的呢?再答：计算错误了，不好意思。切线是y=ex。第一问的结果是1/6*pi*e^2第二问要把积分上限改成e，第二问没有负无穷的0积分啊，因
对原函数求导数：(e^x)'=e^x当x=0时,e^x=1,故所求切线方程就是过(0,1)点斜率为1的直线方程（点斜式）：y-1=x或：y=x+1
dx/dt=2e^tdy/dt=-e^ty'=-e^t/(2e^t)=-1/2x(0)=2y(0)=-1所以t=0处的切线方程为：y=-1/2*(x-2)-1=-x/2
利用定积分：∫[0,π/2]cosxdx=∫[0,π/2]cosxdx=sinx[0,π/2]=1对∫[0,π/2]πcos^2xdx=∫[0,π/2]π/2(1+cos2x)dx=π/2(x+1/2
先求斜率因y'=e^x所以切线的斜率为e又因为切点为(1,e)所以切线方程为y-e=e(x-1)即y=ex
再问：切线方程和切点是怎么求到的啊？求具体谢谢再答：再问：y对x求导结果就是切线的斜率吗？后面是用的（y-y0）/（x-x0）=k这个公式？再答：是的，k=y‘，后面是斜率公式k=(y2-y1)/(x
套用公式如图
（1）定义域e^x-1≠0∴x≠1∴曲线y=e^x/(e^x-1)的垂直渐近线是x=0（2）y=e^x/(e^x-1)=(e^x-1+1)/(e^x-1)=1+1/(e^x-1)x∈(0,+∞)时,函
绕x轴:∫0-∞(pi*(e^x)^2)*dx=(pi/2)*[e^2x]0-∞=pi/2绕y轴:(与y轴交点(0,1))∫10(pi*(lny)^2)*dy=pi*[y*(lny)^2-2y(lny
l在t处斜率为e^t点斜式：y-e^t=e^t*(x-t)整理,得：y=e^t*(x-t+1)————(1)当y=0时,x=t-1当x=0时,y=e^t*(1-t)所以S(t)=|-e^t*(1-t)