作业帮求曲线y=lnx与直线y=lna,y=lnb所围成图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 10:22:23
k最大为1/ekx=lnx,对lnx与kx求导得1/x=k,所以kx=1=lnx,x=e,k=1/e.可根据图像性质判断1/e为最大值.若有两个交点,0
y=2x斜率是2曲线y=lnx求导得到1/x1/x=2x=0.5代入曲线y得到-ln2所以切线方程是y=2（x-0.5）-ln2
∵y=lnx，∴y'=1x，设切点为（m，lnm），得切线的斜率为1m，所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y-lnm=1m×（x-m）．它过（0，-1），∴-1-lnm=-1，∴m=1，∴k=
lnx-y=0y=lnx求导y'=1/x设切点横坐标为ay=lna则切线斜率为1/a切线方程为y=(1/a)x-1+lna过原点所以x=0y=0lna-1=0得a=e所以切线方程为y=(1/e)x再问
y=lnx求导得y'=1/xy=kx是切线,则有1/x=k,x=1/k即切点的横坐标是1/k,那么纵坐标是y=kx=k*1/k=1代入y=lnx:1=ln1/k1/k=ek=1/e再问：代入y=lnx
设切点为（x0，y0），则∵y′=（lnx）′=1x，∴切线斜率k=1x0，又点（x0，lnx0）在直线上，代入方程得lnx0=1x0•x0=1，∴x0=e，∴k=1x0=1e．故答案为：1e．
设(m,km)为切点y'=1/x所以1/m=k,即km=1又(m,km)在y=lnx上所以km=lnm=1m=e所以k=1泪笑为您解答,请点击右上角[满意];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!希
y=lnxy'=1/x曲线y=lnx在点（a,lna）处的切线的斜率为：k=1/a,直线y=kx是曲线y=lnx的切线,则；lna=1/a*a=1,a=e,k=1/a=1/e.
所围面积按逆时针方向旋转90°后,y=lnx的图像在y轴的上方,沿y方向积分,y=lnx→x=e^y,∴所围面积=∫e^ydy(y:ln2→ln7)=e^y(y:ln2→ln7)=e^ln7-e^ln
y'=1/lnx(1/x)=1/(xlnx)
我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C
该图形为近似直角梯形,用积分的方法求解将梯形用平行于x轴的直线无限分割,得到无限多的近似小长方形,长为e^y,宽为dy,小长方形的面积为dS=e^y*dy,积分结果为S=e^y对y从lna到lnb进行
S＝∫[1,e]㏑xdx＝x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx＝1
首先要求①x>0②lnx>0由②知x>1所以最终答案是：x>1即定义域是：（1,＋无穷）（不好意思,那个无穷的符号不知道怎么输入）
y=ln(1-x)y'=[1/(1-x)]*(1-x)'=-1/(1-x)14382希望对你有帮助!
Y=ax^2,y'=2ax；Y=lnx,x'=1/x切点设为(x,y),则ax^2=lnx,2ax=1/x显然x>0,2ax=1/x>0两式相除得x/2=x*lnxx=e^(1/2)x>1时f'(x)
假设切点是A(m,n)则他在两个函数上n=am²n=lnm所以am²=lnm且此处两个切线是同一条,所以斜率相等即导数相等y=ax²,y'=2axy=lnx,y'=1/x
a=1/2e先求导,y=2ax,y=1/x2ax=1/xx=...该处的函数值相等,列出等式,得到a的值
y=x/e再问：命题p：函数f(x)=x²+2ax+4有零点；命题q：函数f(x)=(3-2a)^x是增函数，若命题p^q是真命题，求实数a的取值范围再答：Δ大于等于0且3-2a大于1，没纸