作业帮求曲线y=sinx,z=x 2上点(π,0,π 2)处的切线和法平面方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/16 15:18:52
y‘=2COSx+2xx=0时,y’=2,y=0切线：y=2x法线：y=-1/2x祝您学习愉快
y'=2cosx+2xx=0,y=0,切点(0,0)y'=2,即切线斜率是2,所以法线斜率是-1/2所以切线是2x-y=0法线是x+2y=0
z对x的偏导=cosx+cos(x+y)=0时,cosx=-cos(x+y)=cos(pi-x-y),所以x=pi-x-y.同理z对y的偏导=0时,有y=pi-x-y.所以x=y=pi/3.此时z=3
解x^2+2y^2-z=0,z=x+1,y=0方程组得2点坐标(1/2+√3/2,0,3/2+√3/2),(1/2-√3/2,0,3/2-√3/2)∵平面z=x+1垂直于y=0坐标面,∴曲线x^2+2
有公式你为什么不用呢?如果0
曲线y=x^2+1当x=-1时,y=2因为y=x^2+1所以y'=2x所以y'(-1)=-2所以曲线在点(-1,2)的切线方程为y-2=-2(x+1),即2x+y=0再问：老师为什么y=x^2+1就得
设P（x0，y0），由题意知曲线y=x2+1在P点的切线斜率为k=2x0，切线方程为y=2x0x+1-x02，而此直线与曲线y=-2x2-1相切，∴切线与曲线只有一个交点，即方程2x2+2x0x+2-
x=0,y=0切点是(0,0)y'=2cosx则x=0时y‘=2所以切线斜率是2法线垂直切线,斜率是-1/2所以切线是2x-y=0法线是x+2y=0
用轮换性x2ds=1/3（x2+y2+z2）ds=2πa3/32πa三次方/3
如图所示：曲线y=cosx与y=sinx之间围成平面图形面积=2.835
x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1所以x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+
等于0.x/(y+z)=1-[y/(z+x)+z/(x+y)]y/(z+x)=1-[x/(y+z)+z/(x+y)]z/(x+y)=1-[x/(y+z)+y/(z+x)]x2/(y+z)+y2/(z+
再问：能简单的解释下吗？再答：曲线y=f(x),直线x=a,x=b，以及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积公式为∫(a到b)πf^2(x)dx.y=sinx与y=cosx相交于(π/4,√2
用定积分∫[0,π]sinxdx=-cosx[0,π]=2
套用公式如图
az/ax=(cosxsin(x+y)-sinxcos(x+y))/sin^2(x+y)=sin(x+y-x)/sin^2(x+y)=siny/sin^2(x+y)az/ay=sinx*(-1/sin
sinx/x,当x趋近于无穷（正无穷,负无穷一样）时是0,因为有界函数乘以无穷小量还是无穷小量即为0故此时水平渐近线是y=-3当x趋向0时,sinx/x趋向于1故此时水平渐近线是y=-2综上,水平渐近
椭圆弧长积分无法用初等函数表达,只能用数值方法近似计算