求曲线y=x平方与X轴及直线X=1所围成的平面图形的面积-搜答案-智慧作业帮

2联立两个方程得y=x^2-kx+1只有一个公共点,即方程只有一个解则k^2-4=0k=2或-2

x平方+1=kx整理得：x平方-kx+1=0,因为只有一个交点,所以“得儿它”（就是那个三角形符号）等于0,即k平方-4=0得：k=2或k=-2

由积分的知识有：S＝积分（0,2）x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3

y=x^3+3x^2-5y'=3x^2+6x由题意,切线斜率为已知直线斜率的负倒数,即为－3令3x^2+6x＝－3解得x=-1得切点为：（－1,－3）故切线方程为：3x＋y＋6＝0

V=π∫(1,a)f²(x)dx

坐标旋转的三角关系

曲线x²＋y²－2x＋4y=0就是(x－1)²＋(y＋2)²=51、曲线x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0表示圆,则D²＋E²

利用定积分求解画一下图形,了解到该图形面积等于4个该曲线在[0,π/2]与x轴,y轴围成的图形的面积利用定积分有S=4∫cosxdx积分区间[0,π/2]=4sinπ/2=4再问：怎么来的4个？再答：

求导y‘=3X^2-6X+2切点可表示为1（X0,KX0)2(X0,X0^3-3X^2+2X0)求出斜率3X0^2-6X0+2设直线为（3X0^2-6X0+2）*X0+b=X0^3-3X^2+2X0b

1.y=x,与y=x平方交点为（0,0）（1,1）两曲线在第一象限的面积=∫(0到1)(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)(0到1)=1/2-1/3=1/62.y=x平方与y=3x的交点为（

31pi/5pi*x4次方,对x从1到2积分,得到.面积为3

y=x^3的原函数为y(x)=(1/4)x^4S=y(2)-y(-1)=15/4再问：能在详细点吗？？？不懂再答：求被积函数的原函数f（x)=0.25x^4被积上限为X=2，下限为X=-1.将上下限带

为说话方便,设曲线方程为f(x).∵过点(x0,y0)∴y0=k*x0=f(x0),化简得k=x0^2-3x0+2∵相切∴f'(x0)=3x0^2-6x0+2=k∴x0^2-3x0+2=3x0^2-6

知该曲线为二次函数曲线故与x轴相切时即一元二次方程x^2+px+q=0有且只有一个实根(二重根)故判别式Δ=p^2-4q=0即满足条件：p^2=4q

S＝∫[1,e]㏑xdx＝x㏑x|[1,e]值差-∫[1,e]1dx＝1

2x-6y+1=0斜率是1/3所以所求直线斜率是-3y=x³+3x²-5y'=3x²+6x所以斜率k=y'=3x²+6x=-33(x+1)²=0x=-

解题思路：关键是求出y=8/X2的原函数。。。。。。。。。。。。。解题过程：

y1=x^2,y1'=2x;y2=-(x-2)^2,y2'=-2(x-2)=4-2x设此直线与曲线1相切于点(m,n),与曲线2相切于点(p,q),且此直线斜率为k则有2m=k,4-2p=k,即m+p

由曲线xy=1及直线y=x的平方x=2,(加上x轴）所围平面区域的面积S=ʃ(0,1)x²dx+ʃ(1,2)1/xdx =1/3x³|(0,1)+ln