求曲线的切线和法平面方程

∵y=x³/3+4/3∴y′=x²1)(y′│x=2)=4∴曲线在点p(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2)即y=4x-42)此问与前一问的差别在于：此时求得的切线可以不以点

(x-2)/1=(y-4)/4=(z-8)/12(x-2)+4(y-4)+12(z-8)=0.直接微分可出导数,然后得到答案

y'=-x^(-2)y'|(x=1)=-1切线k=-1,方程为y=-x+2法线k=1,方程为y=x

以方程组F（x,y,z）＝0G（x,y,z）＝0表示的曲线,先确定某一个变量为参数,把其他变量化成这个变量的函数,比如以x为参数,方程组化简为：x＝xy＝y（x)z＝z（x）所以,曲线上任一点处的切向

1.求经过(1,1,1)且与2平面x-y+z=7及2x+3y-12z+8=0均垂直的平面方程平面x-y+z=7及2x+3y-12z+8=0的法向量分别是n1=(1,-1,1),n2=(2,3,-12)

y=e^x*(x+2)y'=e^x*(x+2)+e^x*1=(x+3)*e^xx=0时y'=3所以切线是y-2=3(x-0)即y=3x+2法线斜率是k=-1/3所以法线为y-2=(-1/3)*(x-0

x'(t)=0y'(t)=1z'(t)=2t|(t=1)=2t=1,x=1,y=1,z=1切线方程(x-1)/0=(y-1)/1=(z-1)/2法平面方程0(x-1)+1*(y-1)+2(z-1)=0

记f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-2,则f对x、y、z的偏导数分别为2x、2y、2z,将点（1,0,-1）坐标代入可得切平面的法向量为（2,0,-2）,因此切平面方程为2(x-1)-2(z+

本题是高等数学问题分别对xyz关于t求导,可得2t,1,1所以可以求出切线方程为2t/（x-2）=1/(y-1)=1/z所以切线方程为0=2t（x-2）+1(y-1)+1z选我啦,不懂再问,我打了很久

求导Y＇=1/x,所以该处的斜率k=1/2,对应切线方程为y-ln2=1/2(x-2)；对应的法线斜率K=-2（因为Kk=1）,法线方程为y-ln2=-2(x-2)；

在某点处的切线则这点是切点过某点的曲线的切线这不一定是切点设切点是[a,f(a)]则切线斜率是f'(a)所以y-f(a)=f'(a)=(x-a)把嗲代入,解出啊

再问：在m0处的切线怎么求的是不是求导然后把m0代入啊再答：是代入的再问：哦好的谢谢再问：哦好的谢谢

t＝0时,x＝0,y＝0,所以切点为(0,0)dx/dt＝2－2t,t＝0时,dx/dt＝2dy/dt＝3－3t^2,t＝0时,dy/dt＝3所以,t＝0时,dy/dx＝3/2所以,切线方程是y＝3x

例题1.曲线y=2x^2+3在点(-1,5)处的切线的斜率是_______________?直接求导数,得y'=4x,代入x=-1得y'=-4,所以斜率为-4例题2.曲线y=x^3+1在点(1,2)处

方法1：对曲线方程求导y'=2x得该点处的斜线斜率为2所以切线方程是y=2x-1法线斜率是-0.5,所以方程是y=-0.5x+1.5方法2设切线方程是y=k(x-1)+1和抛物线方程联立,得x^2-k

点M不在曲线上.再问：当然不在曲线上，，，，是经过点m再答：点M在平面x+z=1上，与椭圆形曲线相切，可按平面曲线求切点，然后再映射到空间。直接求解见下：先将曲线L转换为参数方程形式：x=cosθ，y

对y求导得y‘=cosx,当x=0时,y’=1,所以切线方程斜率为1.将原点坐标带入得切线方程：y=x；所以法线方程：y=-x

依题,y'=-1/x^2所以：y'|(x=1)=-1所以切线为：y-1=(-1)(x-1)就是：x+y-2=0设法线斜率为k,那么：k*(-1)=-1所以k=1所以法线为：y-1=x-1即y=x依题,

先求导数f(x)',在f(x)'乘于（x-xo）=y-yo,