求曲面Y-e^(2x-y)=0在点(1,1,2)处的切平面和法线方程

全微分方程通解为(e^x-1)(e^y-1)+c

两曲面方程联立,消去z,得x^2+y^2=1,所以整个立体在xoy面上的投影区域是D：x^2+y^2≤1.体积V=∫∫[(3-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy=∫(0到2π)dθ∫(

将z=x^2+y^2作为被积函数V=∫∫x^2+y^2ds积分区域D由x+y=4,x=0,y=0,z=0,确定=∫dy∫x^2+y^2dx(积分上下限：x下限0,上限4-y；y下限0,上限4)=∫2(

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

E[（X+Y）^2]=D（X+y）+[E(x+y)]^2,D(X+y)=D(x)+D(y)=2.E(x+y)=E(x)+E(y)=0;所以E[（X+Y）^2]=2不对么?

因为上式是一个空间曲面,要求原点到曲面最短距离,可以想象成有个球体与这个曲面相切,球的半径r就是最短距离所以设x^2+y^2+z^2=r^2球与曲面相交即x^2+y^2+xy+x-y+4=r^2进行配

很简单!建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^2+z^2)^1/2+c(z^2-xy-x+y-4)然后分别对L求偏导,最后求的xyzc,最后再代入方程L就是说球的结果!

对于z=f(x,y),曲面面积为A=∫∫DdA=∫∫D√[1+(əf/əx)²+(əf/əy)²]dxdy锥面z=√(x²+y&#

设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知：x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-

图为表达式,以下用matlab求解,你可以手算积分!>> clear>> syms x y>> V=int(int

貌似是根号2/2思路是对的呀分别对x,y,z偏导得x/根号(x^2+y^2+z^2)+2к(x-y)=0y/根号(x^2+y^2+z^2)-2к(x-y)=0z/根号x^2+y^2+z^2+2кz=0

咋不是特征根了根据你解得的齐次的通解是y=e^x(C1sin2x+C2cos2x)右边含在齐次特解里再问：1.加减号打的时候打错了~2.由特征方程得出的解是含有复数，我知道可以是复数。3.这个我也知道

特征方程R^2-R+2=0,特征方程的解为R1=-1,R2=2;微分方程特解为C1e^(-x)+C2e^(2x);特解为1/2e^x;通解为y=C1e^(-x)+C2e^(2x)+1/2e^x;C1,

如果是求导数的话,y'=(2x+e^x)/(x^2+e^x)

可以转化为最优化问题(在曲面上任取一点,求点到平面距离最小),用拉格朗日乘数法d=|x0+2y0+3z0|/√(1+2²+3²)=|x0+2y0+3z0|/√14目标函数：minf

/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+

两边求导得y'·e^y+(y+xy')/(xy)+e^(-x)=0

求y^2=2x绕x轴旋转的曲面方程x不变,把y²换为y²+z²就是y²+z²=2x

x^2+y^2-2y+1=1x^2+(y-1)^2=1平面里表示圆心在（0.1）,半径为1的圆空间中,由于Z坐标没限制,所以表示以这个圆为截面的圆柱形的侧面

L由y=√(a²-x²)和y=x和y=-x围成参数化：t：-π/4→π/4x=acost,y=asintdx=-asintdt,dy=acostdtds=adt∫L(x+y)e^(