求极限lim(2x-sinx) (2x sinx)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 21:03:05
tanx-sinx/x^3=[sinx(1-cosx)]/(x^3*cosx)=(sinx/x)*(1-cosx)/x^2(当x趋于0时,cosx的极限是1)=1*1/2(1-cosx与1/2*x^2
有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1
lim(x→0)[(tanx-sinx)/(sin^22x)]=lim(x→0)[tanx(1-cosx)/(2x)^2]=lim(x→0)[x*x^2/2]/(2x)^2=0
你错在“原式=lim(1/(sinx)^2)-lim[(x/sinx)*(cosx/(sinx)^2)]”!∵当x->0时,lim(1/(sinx)^2)=不存在lim[(x/sinx)*(cosx/
你的意思是lim(x→0)时2x/sinx吗?根据Lhospital(洛必达)法则:对2x/sinx的分子和分母分别求导,得原式=lim(x→0)时2/cosx=2请记住x与sinx为同阶小量
x^sinxx是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂(在实数范围内没有意义的形式)x>0时,可以取对数ln(x^sinx)=sinxlnx极限与xlnx相同【注意到sinx趋向0(可用阶等价的x替
是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2;利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1
一下都省略极限过程x→0设A=lim(cosx+sinx)^1/x,则lnA=limln(cosx+sinx)/x=lim[ln(cosx+sinx)]'/x'【L'Hospital法则】=lim(c
不能用罗比达法则,当x->无穷大,sinx当然不会趋向无穷大啊,其值域为[-1,1]啊,也就不会是无穷大/无穷大了.当x->无穷大时,1/x->0,也就是说1/x是一个无穷小量,而sinx是有界的(值
解法一:∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx}=lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/
求lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}(x→∞)用极限的可加性拆成lim(sinx/x)和lim[xsinx(1/2x)]sinx/x,因为x→∞,所以1/x趋向0,sinx在1和-1
先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x)=lim(1-cos³x)/(1-
lim(x-0)(x²-sinx)/(x+sinx)=lim(x-0)[x(x-1)/x(1+1)=lim(x-0)[(x-1)/2=-1/2
lim(x0)(tanx-x)/(x*x-sinx)=lim(x0)(secx*secx-1)/(2x*sinx+x*x*cosx)(罗比他法则)=lim(x0)(tanx*(tanx/x))/(2s
lim(x趋向于0)((tanx-sinx)/(x*(sinx)^2))=lim(x趋向于0)[(sinx/cosx-sinx)]/x(sinx)^2=lim(x趋向于0)[1-cosx)/x(sin
需要讨论:lim[x→0+]sinx/|x|=lim[x→0+]sinx/x=1lim[x→0-]sinx/|x|=lim[x→0-]-sinx/x=-1因此本题极限不存在.希望可以帮到你,如果解决了
答:原式=limx->01/2*sinx/x=1/2当x->0,sinx/x=1是重要极限.
分子等价无穷小替换为x^3,然后罗比达法则就行.再问:能给个过程吗再答:不好打字呀,罗比达法则应该比较简单,书本上有,就是分子分母同时求导
上下除以x=(1+2sinx/x)/(1+3sinx/x)sinx/x极限是1所以原来极限=(1+2)/(1+3)=3/4