作业帮求极限x趋向无穷大时(1 xn x^22n^2)-n次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:29:02
这个极限就是e,e的定义是就是这个这个极限只能证明其存在,不能说明它等于e,是因为e就是这么定义来的
将括号里的化为（2x－2＋1/2x+1）＝（1－(2/2x+1）),(1－(2/2x+1）),的x次方,x趋于无穷是1的无穷次方型,根据公式则只要求－2x/(2x+1）的极限,结果为－1,又有公式得,
将括号里的化为（2x－2＋1/2x+1）＝（1－(2/2x+1）),(1－(2/2x+1）),的x次方,x趋于无穷是1的无穷次方型,根据公式则只要求－2x/(2x+1）的极限,结果为－1,又有公式得,
当x→∞,1/x→0,e^1/x→1当x→+0,1/x→+∞,e^1/x→+∞当x→-0,1/x→-∞,e^1/x→0
lim【x→∞】√(x^2-3x+1)/x=lim【x→∞】√[1-3/x+(1/x)^2]【上式分子分母同时除以x得到的】=√(1-0+0)=1答案：1
原式=lim(x->∞)[根号下(x²+1)-x]*[根号下(x²+1))+x]/[根号下(x²+1))+x]=lim(x->∞)[(x²+1)-x²
再问：为什么后面等于0不是1啊？再答：分子是1，分母是无穷大，所以比值极限是0.再问：哦哦，谢谢啊
原式做分子,1做分母,同乘√(x+√(x+√x))+√x（原式中间改加号）形成分式分子√x的系数是1,分母是2,故极限为1/2其他项次数比√x低,不必考虑（也可以再同时除√x）,分子只有一个1,分母有
lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]*lim[1-2/(2x+1)]^(1/2)根据原理：
当x趋向于负无穷大时,e^x-->0,1+e^x-->1,ln（1+e^x)-->0,1/x-->0∴lim(x-->-∞)[1/x+ln(1+e^x)]=lim(x-->-∞)1/x+lim(x--
题目有问题吧,x趋于无穷大时极限是无穷大啊.再问：哦！我还想呢～谢谢了…
先计算 lim(n→∞)(-n)ln[1+x/n+x²/(2n²)] =-lim(y→0)ln(1+xy+x²y²/2)/y(0/0) =-lim(y→
因为sin4x当x趋向无穷大时是有界量,而1/x趋向于0,所以最后极限是0.
0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0
【极限符号省略不写】原式={[1-1/(x+1/2)]^-(x+1/2)}^(-1)*[1-1/(x+1/2)]^(1/2)=e^(-1)*1=1/e
lim(x^2-1)/(2x^2-x)=lim(1-1/x^2)/(2-1/x)=(1-0)/(2-0)=1/2
令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)【罗比达法则】=lim1/[2(1+u)]=1/2
x趋向于正无穷大时arctanx为pi/2,cos(1/x)极限为1,所以结果为pi/2.注意,是正无穷大,你原题如果是无穷大,则极限不存在.
令x=2kπ,则f(2kπ)=(1+1)/(1+0)=2,当k→∞时,极限为2令x=2kπ+π/2,则f(2kπ+π/2)=1/(1+1)=1/2,当k→∞时,极限为1/2两个点列极限不同,因此原极限