求极限根号n-1-根号n

n→∞吧?分母有理化就行了lim(n→∞)2/[√(n^2+2n)-√(n^2+1)]=lim(n→∞)2[√(n^2+2n)+√(n^2+1)]/{[√(n^2+2n)-√(n^2+1)][√(n^

不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况.如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零先给出你提出的问题证明过程,（见附

分子分母乘以（根号（n+1）+根号n）原式=根号n/(根号（n+1）+根号n)=1/(1+根号（（n+1)/n))n趋向无穷时原式为1/2

1、这类极限是无穷大减无穷大型不定式；2、固定的解法是三步曲：   A、分子有理化；   B、化无穷大运算成无穷小运算； &nbs

a(n)=[(n+2)^(1/2)-(n+1)^(1/2)]-[(n+1)^(1/2)-n^(1/2)],s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n-1)+a(n)=[3^(1/2)-2^(1/2)

√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n]*[√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=1/[√(n+1)+√n]那么显然在n趋于无穷大的时候,分母[√(n+1)+√n]趋于无穷大,所以√(n+1

原式=limn^(2/3)/(n+1)*sinn!=(对左边那个分子分母除以n)limn(-1/3)/(1+1/n)*sinn!这样就写了一个无穷小量乘以有界量的形式所以极限是0

3.原式=lim(n→∞)[根号(n^2+4n+5)-(n+2)+3],然后把3放一边对前两项进行分子有理化.=lim(n→∞)1/[根号(n^2+4n+5)+(n+2)]加一个与世隔绝的3=0+3=

n[√(n²+1)-√(n²-1)]=n[√(n²+1)-√(n²-1)][√(n²+1)+√(n²-1)]/[√(n²+1)+√

设y=[√(n^2+1)/(n+1)]^nlny=nln[√(n^2+1)/(n+1)]=n[1/2ln(n^2+1)-ln(n+1)]lim(n→∞)lny=lim[1/2ln(n^2+1)-ln(

用无穷小量分出法：分子和分母同除以n,则有,此时分子：根号n分之1是无穷小量,而sinn是有界函数,无穷小量与有界函数的乘积还是无穷小量,所以分子极限是零.此时分母：1+1/n,其中1/n是无穷小量,

两种方法：第一中,分子有理化第二中：程序法：>>symsn>>limit(sqrt(n+1)-sqrt(n),n,inf)ans=0

[√(n²＋1)－n]=====>>>>>分子有理化=1/[√(n²＋1)＋n]→0这个极限是0

先告诉你答案是2/3.我认为题目是根号的和除以n倍根号n,不然极限是0,没什么意义.详细解法如图,我花了好多时间做出来的.多给点分吧.

(n+1)(根号n^2+1-n)*(根号n^2+1+n)/(根号n^2+1+n)=(n+1)*1/(根号n^2+1+n)上下同时除以n=(1+1/n)/(根号1+1/n^2+1/n)=1/1=1

[(n²+n+1)-(n²-n+1)]/[√(n²+n+1)+√(n²-n+1)]=2n/[√(n²+n+1)+√(n²-n+1)]=2/[

lim[√(n+1)-√n]=lim{1/[√(n+1)+√n]}=0再问：我就是不懂为什么1/[√(n+1)+√n]}=0就等于0了？！再答：|{1/[√(n+1)+√n]}|

0/0型求导,洛必达法则分子分母同时求导,没学过的话无穷小的等价代换也可以

为便于书写,还是作个变量代换吧,令x=三次根号(n+1),y=三次根号(n),则x^3-y^3=(n+1)-n=1,即(x-y)(x^2+xy+y^2)=1,所以,x-y=1/(x^2+xy+y^2)

n→∞时,√(4n^2+n)→+∞