求椭圆x=acost,y=bsint,,t=π 4处的切线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 02:09:02
φ(t)=acost,ψ(t)=bsint,φ'(t)=-asint,ψ'(t)=bcost,φ"(t)=-acost,ψ"(t)=-bsint,φ'3(t
你学过三角函数线吧cos就是横坐标上的而sin是竖直的那一条
πab再问:详细过程有没有啊?再答:有再答:再答:4.3.3题
因为sin²t+cos²t=1这趟x²/a²=cos²ty²/b²=sin²t
1在xoy平面,为:x^2+y^2=a^2‘;2在xoz平面为:x=acos(z/b);3在yoz平面为:y=asin(z/b);
dx/dt=-3acos²tsintdy/dt=3asin²tcost所表示的函数的一阶导数dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(3asin²tcost)/(-3
dy/dt=bcostdx/dt=-asintdy/dx=-(b/a)*cottd^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx={d(dy/dx)/dt}/(dx/dt)=(b/a)*csc^2t/-as
y=bsint吧
由T的参数方程及关于坐标的曲线积分公式得:原式=∫(0→π)[acost*asint*(-asint)+(acost-asint)*acost+(acost)^2*b]dt=a^2(1+b)π/2再问
x对t求导得dx=-asintdty对t求导得dy=bcostdtdx/dy=-asintdt/bcostdt=-a/b*tantdx=-a/b*tantdy
x对t求导dx=-asintdty对t求导dy=bcostdt2式相比得dx/dy=-asintdt/bcostdt=-a/btantdx=-a/btantdy不会错的应为(常数乘以表达式)整体的导数
dy/dt=bcostdx/dt=-asintdy/dx=-b/acot(t)=-b/acot45=-b/a所以直线等于y-(根2/2)b=-b/a(x-(根2/2)a)
确定是x=34/15?如果不要过程的话,给你方法.设s=(a,根号下(1-x^2)/4)用两点式求出AS和BS的方程,然后x=34/15带入既可以得到一个y1和y2|MN|=|y1-y2|当然中间只需
y`=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(bcost)/(-asint)y``=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=[(bcost)/(-asint)]`/(
所求质量M=∫[0,2π]|bsint|√[(-asint)²+(bcost)²]dt=∫[0,2π]|bsint|√[a²+(b²-a²)cos
我算的有点急,你还是检查一下吧...再问:谢谢,很有帮助再问:再问:这个是什么
A=1/2∮xdy-ydx=1/2∫(abcost^2+absint^2)dt=1/2*ab∫dt=∏ab.(其中∫的积分是从0积到2∏.也就是t的范围是[0,2∏].高等数学书上有推导公式吧!