求椭圆面x² 2y² z²=1上平行于平面x-y 2z=0的切平面方程

,我写写吧,楼主自己解方程由于都是连续函数设目标函数g=x^2+y^2+z^2构建根号下也可以,但是麻烦目的就是求g的极值不妨构建拉格朗日函数F（x,y,z)=x^2+y^2+z^2+m(x^2+y^

椭球面f（x,y,z）=x^2+2y^2+z^2；əf/əx=2x；əf/əy=4y；əf/əz=2z；即椭球面f（x,y,z）的切平面法向

答：s=∫∫u(x,y,z)sqrt(1+(dz/dx)^2+(dz/dy)^2)dxdy=∫∫1/2(x^2+y^2)sqrt(1+x^2+y^2)dxdy=∫∫1/2r^2sqrt(1+r^2)r

记F=x^2+2y^2+z^2-1,F'=2x,F'=4y,F'=2z设切点(a,b,c),则切平面的法向量是{a,2b,c}故得a/1=2b/(-1)=c/2=t,a=t,b=-t/2,c=2t由a

题目有点问题,x²+y²=1与x+y=1围成的区域不是封闭区域.题中也没有规限z的范围再问：是xz=1打错了再答：

首先做出图来看一下,由于此椭圆的对称性,可知,当x,y均大于0的时候,暨P点在第一象限的时候,z可以去到最大值,同样z为正数,z最大时,z平方也最大,z平方=x平方+4乘以y的平方+4xy.由椭圆式子

将向量L单位化可得其方向余弦：L0=(1,-1,0)/(√2)对函数f求偏导数：f'x=2x,f'y=2y,f'z=2z,由方向导数公式得f'L=f'x*(1/√2)+f'y*(-1/√2)=(√2)

解x^2/25+4y^2/75=1得：a=5,b=(5√3)/2,c=5/2.设PF1=m,PF2=n,则m+n=2a=10m^2+n^2-mn=(2c)^2=25(m+n)^2-(m^2+n^2-m

设函数f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2在点Q(x,y,z)处沿向量P的方向导数最大,因为函数在点Q处沿任意方向的方向导数的最大值是在梯度方向上取得,函数的梯度是向量(fx,fy,fz)＝2(x

设f(x,y,z)=x^2+2y^2+z^2-1,偏导数：f'x=2x,f'y=4y,f'z=2z,椭球面法向量：n=(2x,4y,2x)

设F=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2-1则其法线方向为：(Fx,Fy,Fz)=(2x/a²,2y/b²,2z/c²),此方向就是外法线方向将(2x/a&#

P（x,y）是椭圆x²/4+y²/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值是多少设x=2cost,y=3sint,则z=4cost+3sint=4[cost+(3/4)sint]【设

∵Z=2x^2+y^2∴Zx'│m=4,Zy'=-2∴切平面的法向量是(4,-2,-1)故所求切平面方程是4(x-1)-2(y+1)-(z-3)=0,即4x-2y-z=3所求法线方程是(x-1)/4=

首先确定椭圆的中心,因为椭球面的中心在原点O,平面也过原点O,所以椭圆的中心也在原点O根据题意,只要求出椭圆上到中心O的距离d^2=x^2+y^2+z^2的最大值和最小值即可.根据条件极值的求法,设P

x²+2y+z²=1F(x,y,z)=x²+2y+z²-1Fx=2xFy=2Fz=2z设切点为(x0,y0,z0)则2x0/1=2/(-1)=2z0/2所以x0

别人写的,我怎么算都是错的∵x²/4+y²/3=1　∴a²=4　　a=2　∴b²=3　　b=√3　∴c=√(a²-b²)=1　∴|F1F2|

把x=2代入椭球面方程得1/4+y^2/12+z^2/4=1,y^2/12+z^2/4=3/4,两边都乘以4/3,得y^2/9+z^2/3=1,∴椭圆的长半轴=3,短半轴=√3,顶点为(2,土3,0）

我没有画抛物面与平面的相贯线的复合图.目的是让你看的更清.图一与图三是单独的图形.图二是我们要用的,表现为图五.注意：如果把平面xOz作为研究解析几何问题的工具,那就有：A的高度为5；B的高度为2.【

a²=5a=√5b²=4c²=a²-b²=1c=1MF1+MF2=2a=2√5MF1²+2MF1*MF2+MF2²=20F1F2=

A是什么点?没交代啊再问：A应该就是P点、试卷上这样写的再答：设A(m，n)∵x²／25＋y²／75=1∴a²=75，b²=25∴c²=a²