求正交矩阵q,使得Q^-1AQ=Q^TAQ=-搜答案-智慧作业帮

先求出线性无关的特征向量,再进行施密特单位正交化,将这些向量拼起来得到Q,对应的特征值组成对角阵D.

aq的平方是指a（q的平方）还是指（aq）的平方?再问：a*q平方再答：分情况：1、a+q=aq，a+2q=aq²两式相减得q=aq（q-1），因为q=0不合题意故，q=1+1/a2、a+q

先设p≥q，则有1≤2q−3p=2×qp-3p＜2，于是只能2q−3p=1，即p=2q-3，而这时2p+1q=4q−5q=4-5q，要使2p+1q为自然数，只能q=5，从而p=7，再设p＜q，这时1≤

A为秩是r的m*n矩阵,所以A一定能够经过初等变换变为如下形式：100...0010...0001...0...000...0就是左上角有一个r阶单位阵,其余元素都为0.我们知道,做一次初等行变换就是

第一题在下难以帮您解决.看第二题吧,可以将这个数列想象为有2n+2项,就有下面的式子：偶数项之和+最末项（即第2n+2项）=（n+1）×d+奇数项之和,即为290+最末项=（n+1）×d+319,这样

用公式b2-4ac得：q2-2q+1-4q2+4q=0-3q2+2q+1=0变形为-4q2+(q+1)2=0平方差公式：（-2q+q+1）（-2q-q-1）=0得：(-q+1)(-3q-1)=0所以q

这个命题不对!反例:A=0-101-20-10-1则A可逆但A的3重特征值只有一个线性无关的特征向量,A不能对角化!再问：这是考试一道原题--···而且题目我是原封不动打上来的··

求正交矩阵

这个麻烦请稍候...再答：解:|A-λE|=1-λ242-2-λ2421-λr1-r3-3-λ03+λ2-2-λ2421-λc3+c1-3-λ002-2-λ4425-λ=-(3+λ)[(-2-λ)(5

对A的列做Gram-Schmidt正交化即可

a+d=aq^2d=a(q^2-1)代入（2）得a+2a(q^2-1)=aq若a=0,d=0,q为任意数若a不等于0,则：1+2q^2-2=q2q^2-q-1=0(2q+1)(q-1)=0q=-1/2

不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj＝AjAi.（i≠j）.则存在公共的满秩方阵P.使P^（-1）AiPi＝1,……,n.同时为对角形.（这是1978年武汉大学代数方向硕士生入学复

P,Q是可逆矩阵,则可表示为初等矩阵的乘积PA,AQ相当于对A实施一系列的初等变换,故秩不变

如果AB=BA,根据对称矩阵定义有一下两式,A=A的转置,B=B的转置,二式相乘结合,AB=BA,（AB）的转置等于B的转置乘A的转置,代换即可得出结论如果Q-1AQ和Q-1BQ同时是对角形,Q可逆,

问题的关键在与证明存在一组由A的特征向量组成的规范正交基.为此需要引如欧几里德空间中对称变换.主要有以下几个结果:1.一个变换是对称变换当且仅当其在一组规范正交基下的矩阵为对称矩阵2.实对称矩阵的特征

这个计算好复杂,请看例题

|A-λE|=(1-λ)(λ^2-λ-50)在有理数域上不能完全分解题目有误?

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

有两种可能第一种可能a+d=aqa+2d=aq^2消去d2aq-2a=aq^2-a2q-2=q^2-1解得q=1舍去第二种可能a+d=aq^2a+2d=aq消去d2aq^2-2a=aq-a2q^2-2

1.求出3个线性无关的特征向量,同一个特征值的施密特正交化,再单位化,竖的排起来即为Q