求特征向量等于求全部特征向量

将这个矩阵进行初等变换.首先将第一行乘以2加到第二行,乘以3加到第三行,得到：1000-1-20-1-2再将第二行乘以-1加到第三行,得到：1000-1-2000此即x1=0,-x2-2x3=0,故x

[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量.

A=1/21/41/41/41/21/41/41/41/2解方程|A-xE|=0,化简得到(x-1)(x-1/4)(x-1/4)=0所以特征值是1,1/4,1/4x=1对应的特征向量：A-1E=-1/

第二行乘2加入第一行和第三行得λ-22λ-40-1λ+3302λ-4λ-2第一,三行各提取一个(λ-2)考虑到迹为5,.故=(λ-1)(λ-2)^2再问：考虑到迹为5是什么意思？谢谢再答：迹就是对角线

特征向量加个角标t

1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|=02.对每个特征值λ求出(A-λE)X=0的基础解系a1,a2,..,as3.A的属于特征值λ的特征向量就是a1,a2,...,as的非零线性组合满意请采纳.

10-1010000非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束变量,这里即x1,x2其余变量为自由未知量,这里是x3行简化梯矩阵对应同解方程组:x1=x3x2=0令自由未知量x3=1所得的解就是基础解系

Mathematica求：特征值：Eigenvalues特征向量：Eigenvectors特征值和特征向量：Eigensystem各函数用法查看帮助.

在把2010-2111-1化为阶梯形矩阵11-102-1001显然它的秩为2,然后在这个阶梯矩阵中选秩为2的方阵,剩下的那一列对应的变量就是自由变量,很显然这个地方可以取x3=1,当然x3可以任意取非

|λ-A|=λ-45-2-5λ+7-3-69λ-4(λ-4)(λ²+3λ-1)-5(-5λ+2)-2(-3+6λ)=(λ-4)(λ²+3λ-1)+13λ-4=λ³-λ&#

先求出特征值|λI-A|=0解出所有特征值λ1,λ2,...,λn然后求解线性方程组(λi*I-A)X=0得到的解空间即为特征值λi对应的特征向量空间

|A-λE|=(3-λ)(1-λ)+5=λ^2-4λ+8=(λ+2+2i)(λ-2+2i)所以A的特征值2+2i,2-2i(A-(2+2i)E)x=0的基础解系为(1+2i,-5)^TA的属于特征值2

|A-λE|=(-1-λ)(-2-λ)^2所以A的特征值为:-1,-2,-2λ=-1时A+E=-1100-11000化成10-101-1000所以λ=-1的特征向量为c(1,1,1),c为非零数.当λ

|A-λE|=将2,3列加到第1列再2,3行减第1行行列式化为-2-λ-1-101-λ0001-λ=(1-λ)^2(-2-λ)所以特征值为1,1,-2(A-E)X=0的基础解系为a1=(1,-1,0)

由已知可知A的特征值是0,-1,1这个题目有问题A的属于特征值0的特征向量无法确定除非A是对称矩阵时,A的属于特征值0和特征向量与另两个特征向量正交来确定

这里就相当于得到两个方程x1-x3=0x2+x3=0这里只有一个是自由变量,可设x3=1,得出一个基础解系（1,-1,1）^T,从而所有特征向量为x=c(1,-1,1)^转置（c为任意非零常数）也可以

这个简单嘛,只要把三特征向量构成矩阵P　P＝(x1,x2,x3)因为p^-1Ap等于三个特征值对应的对角矩阵,记为B1　0　00　0　0　0　0　-1则p^-1Ap＝B可得A＝pBp^-1既然问这题,

f(λ)=（λ-1)(λ-1)(λ+1)Soλ=1or-1Whenλ=1:Computetheequationsystem[E-A]X=O;wegetX=(-1,-2,1)'sotheeigenvec