作业帮求由抛物线y=x²与y=2-x²所围成的平面图的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/05 20:41:47
把直线y=2x-1代入抛物线方程得2x-1=x^2-3x+3x^2-5x+4=0(x-4)(x-1)=0x=4x=1y=2*4-1=7y=2*1-1=1所以交点是(4,7)与(1,1)
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
再答：用牛顿-莱布尼茨公式求解
3x-2=x^2-x-6x^2-4x-4=0x=2+根号2,y=4+3根号2x=2-根号2,y=4-3根号2
已知抛物线y=-2(x-1)²+8求抛物线与y轴交点坐标抛物线与x轴的两个交点间的距离抛物线与y轴交点的横坐标为x=0,代入已知抛物线y=-2(x-1)²+8得Y=-2(0-1)&
因为抛物线与y轴的交点,则x=0即y=2(0-3)的平方=2*9=18所以交点坐标是(0,18)
∵抛物线是二次函数的图象，∴m2-4m-3=2，解得m=-1或m=5，又顶点在x轴下方，∴m-5＜0，即m＜5，∴m=-1．
如图,阴影部分即为所求面积将函数换成以y为变量,积分比较方便y^2=2x => x=y^2/2 x-y=4 =>
解题思路：利用定积分的知识求解。解题过程：见附件最终答案：略
将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=
[y+4-y*y/2]dy《-2
先计算y=x²与y=2x所围成的面积计算y=x²与y=2x的交点,即y=2x=x²,解方程得两交点为（0,0）和（2,4）∴S1=∫（0,2）（2x-x²）dx
令y=3x^2-x-2=0解得xA=-2/3,xB=1则抛物线与x轴的交点为A（-2/3,0）和B（1,0）(1)过点A的切线设为y=kx+b联立方程可得3x^2-x-2=kx+b整理得：3x^2-(
y=0解得x1=4,x2=-2,所以他们的距离是6,.
x²+7x+3=2x+9,得x1=-6,x2=1,代入任一曲线方程,得交点坐标（-6,-3）（1,11）再问：如何解x²+7x+3=2x+9？再答：移项x²+5x-6=0
y=x^2与y=根号x交点为(0,0)和(1,1)s=微积分0到1根号2-x^2=2/3x^3/2-1/3x^3|0到1=1/3
直线为y=(3/2)x-2与抛物线交天点(2,1)、(4,4).所求面积=积分[2,4][(3/2)x-2-(1/4)x^2]dx=[2,4][(3/4)x^2-2x-(1/12)x^3]=[(3/4
y=x^2-x-2y=2x-1x^2-x-2=2x-1x^2-3x-1=0(x-3/2)^2=9/4+1=13/4x=3/2(+/-)根号13/2y=2(+/-)根号13即交点坐标是（3/2+根号13
抛物线y=x^2,直线y=2-x,y=0所围成的平面图形的边界点分别为：(0,0),(1,1),(2,0),当绕x轴旋转时,积分区间为：[0,2],在[0,1]上被积函数为：y=x^4,在[1,2]上
∵y=3x²-2x=3(x²-2x/3)=3(x²-2x/3+1/9-1/9)=3(x-1/3)²-1/3∴抛物线y=3x²-2x可由抛物线y=3x&