求矩阵的Jordan标准形 3 -1 0 6 -3 2 8 -6 5 数学

求不变因子,然后把初等因子组确定下来,按照Jordan块的形式写出来,没什么难的.这个都不会的话.好好看看课本

1.因为A^2=0,所以x^2是A的一个零化多项式,而A的零化多项式为A的最小多项式的倍式,且A的特征多项式与最小多项式在同一个域上有相同的根（重数可以不同）,从而A只有0特征值一般的三阶矩阵的Jor

ⅰ.矩阵A的特征多项式f(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(ai)最小多项式g(x)=∏{1≤i≤k}(x-λi)^(bi)A的Jordan标准型中有ci个关于λi的Jordan块,根据定理得:则

特征值k为：1,2+i,2-i.这样的话其Jordan标准型必为对角阵：J=diag(1,2+i,2-i)再问：有没有简要化简过程，我不会化再答：要化什么？这个矩阵有三个特征值，所以可对角化，因此他的

矩阵的对角化很有用,但是许多时候矩阵不能对角化.这时候相似变换的最好结果就是Jordan标准型的形式.矩阵的Jordan标准型的用处就在于矩阵不能对角化的时候利用Jordan标准型这种最简化的结果来做

如果A是n阶方阵,那么λI-A所有不变因子的次数之和是n初等因子是对不变因子的细化,所有初等因子的次数之和仍然是n每个k次的初等因子对应于一个k阶Jordan块,所以加起来是不会变大的再问：我有疑惑，

210021002

Title:MatrixiftheapplicationformAbstract:Jordanhasaverystandard-wideapplication.Jordannormalforminac

如果只是要求jordan标准形,不需要通过特征向量求吧...再问：如果需要知道变换矩阵C呢？再答：C我也不是通过特征向量来求的，两种求法，有一种是先求出特征值，再求出特征值下循环子空间直和项的个数，然

套公式再问：那求复矩阵C,使得C-1AC成为Jordan标准形 

如果(A-λE)x=0得到的解空间和λ重数一样,那么没有任何特别的,和普通特征根一样如果(A-λE)x=0的解空间维数小于λ的重数,则利用(A-λE)^2x=0继续求特征根再问：解空间维数？那那个C-

因为复向量空间中的矩阵都存在一个基是其Jordan基而上三角矩阵对角线上的元素恰是其所有特征值.

矩阵的标准形一般有3种:1.梯矩阵2.行简化梯矩阵(或称为行最简形)3.等价标准形再问：答非所问再答：??你没说清楚矩阵的哪个标准形再问：课本里没说哪种，就说是标准形。再答：梯矩阵:http://hi

1-3451-3450-411113411342-279-->2-279-->0-411-->0-411-->01-1/4-1/4-->3391211341134000000001011/417/40

首先算出A的特征值是4,4,4,然后A-4I=-121000-121所以J应该有一个一阶块和一个二阶块假定P=[p1,p2,p3],J=400041004那么(A-4I)P=P(J-4I),可以知道p

JordanMatrixapplicationJordanhasaverystandard-wideapplication.Jordannormalforminacomplexdomainexiste

A-->r2-3r1,r3-r11-1205-50-11r2+5r31-120000-11R(A)=2.你的反之是什么具体情况,最好拿原题来问.再问：已知矩阵A=(12303206T)的等价标准形为（

|λE-A|=|λ-310|=(λ-3)|λ+3-2|－|-6-2|=(λ-1)(λ-2+i)(λ-2-i)|-6λ+3-2||6λ-5||-8λ-5||-86λ-5|所以它的Jordan标准型为10

A-λE)x=0得到的解空间和λ重数一样,那么没有任何特别的,和普通特征(A-λE)^2x=0继续求特征根

取与重根求出来的向量的正交向量再问：可是有时候求出的正交量只有一个，而该特征值的重数为2或3。再答：取线性无关向量即可，如果是2重，可直接取正交向量。