求空间平面2x-5y z 5=0的法线向量

把这两个方程联立成方程组即可,得到的方程叫直线的一般方程,比如本题直线的一般方程是：{2x-3y+z+1=0{3x+y-2z-4=0【左边用一个{即可】二十年教学经验,专业值得信赖!在右上角点击“评价

你的计算没问题,法向量与平面垂直,在解题时只需要方向而不需要大小（即不需要向量的长度）所以x+2y-(根号3)z=0x+2y-√3z=0-1x+0y+(根号3)z=0x=√3z令x=√3,则z=1y=

你的思路完全是对的,只需要耐心的算下去就是了.

平面x+2z=1法向量：n1=(1,0,2)平面y-3z=2法向量：n2=(0,1,-3)又直线l的方向向量s与n1,n2垂直,故：s=n1×n2=(-2,3,1)l的点法式方程：(x-0)/(-2)

计算三点的任意两条向量,比如M1M2,M1M3计算出与这两条向量都垂直的向量n(1,x,y),固定一个值是因为这种向量有很多个,且相互平行.M1M2点乘n=0M1M3点乘n=0得到n,而n是平面的垂向

方向向量不是有了么?然后再结合三个坐标平面的法向量,比如xoy平面的单位法向量就是{0,0,1},这样求出来的夹角再求他的余角,就是和xoy平面的夹角阿.依此类推,就可以求了.

设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n

=∫∫zdxdy=∫∫（x-y）dxdy而积分区域底面是一个圆弧.由圆x^2+y^2=2x与y=x相交围成利用极坐标=∫∫r（cosθ-sinθ）rdrdθ而积分区域变为r^2=2rcosθ,所以为r

(5,-2,6)*(3,-1,2)=(10,-16,6)=(5,-8,3)所以平面方程为5(x-3)-8(y+2)+3(z-2)=0化简即可PS:谢谢LZ提醒啊

{X+Y-Z-1=0①{X-Y+Z+1=0两式相加得2x=0,x=0,代入①,y=z+1,∴直线过点(0,0,-1),其方向向量a=(0,1,1).所求平面垂直于平面M:2x+y+z=1,所以它的法向

点到直线距离求法忘了,但方法知道：由点A（－1,－1,2）点A知到平面x0y距离为2过A垂直平面x0y的线交平面x0y于C,点C坐标为（-1,-1）然后过C垂直直线x+y=1交于D,求出点C到直线x+

n=（A,B,C）

答案应该是无关列向量（4,0）T和（-3,0）T构成的向量组.如果3x+4y=0这个条件不存在的话,R^2的基底便是（1,0）T和（0,1）T这个极大无关组,现在不过是限定在一条直线上.这个也不需要什

不妨先取直线上两点A（8,-21,1）和B（3,-8,0）找到原平面法向量m=（2,1,3）取点C=B+m=（5,-7,3）将点A,B,C坐标代入平面ax+by+cz=1解得a=5/2,b=13/16

设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则：向量A1P点乘（向量A1A2叉乘向量A1A3）=0；把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.

设P(x,y,z)为对称平面上任意一点,该点关于点M的对称点为Q(a,b,c)x+a=2*3=6y+b=2*1=2z+c=2*(-2)=-4a=6-xb=2-yc=-4-z点Q在平面x+3y-2z+5

已知直线上已知一点Q（4,-3,0）和方向数V（5,2,1）要求平面可以通过点位式来求.即平面过点P和两方位矢量PQ、V,写成三阶行列式|第一行(x-3)(y-1)(z+2)第二行1-42第三行521

作变换:x=rcosa,y=rsina,则dxdy=rdrda,所求体积V=∫dz∫da∫rdr=2π∫zdz=4π.再问：确定是正确答案再答：是

设空间一点(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz=0的距离的平方为：L2=(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2约束条件：Ax+By+Cz=0构造拉格朗日函数：L=(x-x0)^2+