求证一组邻补角的角平分线互相垂直-搜答案-智慧作业帮

真命题,两个角互补意味着这两个角相加等于180度,那么两角的平分线把这两个角各做了一个等分,所以邻补角的平分线的角度等于两角的各一半相加,等于90度,它们互相垂直

再问：非常感谢！

是的!邻补角的平分线互相垂直.

(1)已知: 如图, O是直线AB上一点, OE平分∠AOC, OF平分∠BOC,求证:OE⊥OF（2）两直线平行,内错角相等已知: 如图:

命题“邻补角的平分线互相垂直”可以改写成“如果两条线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直”，∴命题“邻补角的平分线互相垂直”的题设是两条线是邻补角的角平分线，结论是它们互相垂直，故答案为：两条线是邻补

对的两个角平分线之间的夹角=这个角和它的补角的和一半=90所以它们垂直

证明：∵OE、OF分别平分∠AOC∠BOC∴∠EOC=1/2∠AOC；∠COF=1/2∠COB（角平分线的定义）又∵∠AOC+∠BOC=180°（补角的定义）∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1/2∠A

垂直平角

已知∠AOC与∠BOC互为邻补角,OD,OE分别为∠AOC和∠BOC的角平分线,则OD⊥OE

∠AOB与∠BOC为邻补角,则∠AOB+∠BOC=180°∠AOB的平分线OP,∠BOC的平分线OQ,则∠POQ=∠POB+∠BOQ=(1/2)(∠AOB+∠BOC)=(1/2)*180°=90°∴P

1如果两个角是邻补角,那么他们的角平分线互相垂直.2如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等.3如果两个角是等角,那么他们的补角相等.4如果是直角三角形斜边上的中线,那么就等于斜边的一半

因为邻补角的大小关系是，这两个角和是180度，所以两个角的平分线组成的角，就是12×180°=90°．由于邻补角互补又相邻，故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．故答案为：√．

设∠AOB与∠BOC为邻补角,则∠AOB+∠BOC=180°∠AOB的平分线OP,∠BOC的平分线OQ,则∠POQ=∠POB+∠BOQ=(1/2)(∠AOB+∠BOC)=(1/2)*180°=90°∴

假命题

设两角平分线交点为

是的设其中一个角为角a,其补角为角b,因为分别的角平分线,二分之一角a+二分之一角b=二分之一角(a+b)=二分之一乘以180=90所以垂直

平分线互相垂直的邻角互补

如上图,∠1+∠2+∠3+∠4=180°AB与BC分别为（∠1+∠2）与（∠3+∠4）的平分线所以∠1=∠2；∠3=∠4邻补角为∠2与∠3∠2+∠3=（∠1+∠2+∠3+∠4）/2=90°

因为同位角是相等的,可以分为四个角,那四个角都相等,其中两个角的位置又是同位角,同位角相等,两直线平行,你先画图,然后就很容易理解了

对的,因为邻补角相加是180度,他们两个平分线的角相加就是等于90度,因此互相垂直

求证 一组邻补角的角平分线互相垂直