作业帮f(x)=2x方-3x 3的单调性和单调区间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 07:33:45
f(x)'=3x^2-3f(x)'=3x^2-3>=0时x>=1或x
1、f(x)=x³-3xf'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)令f'(x)=0得：x=-1,或x=1x1时,f'(x)>0,函数单调增加；-10所以,当x=-1时,取极大值
解利用导函数来研究原函数的极值,及单调区间,从而画出原函数的大致图像,要是有且只有一个实根,图像应与横坐标轴有一个交点,要求极大值和极小值异号,即求极值坐积小于0来解不等式即可
f′（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），①当x＜1或x＞2时，f′（x）＞0，则f（x）在区间（-∞，1），（2，+∞）上单调递增．②当1＜x＜2时，f′（x）＜0，则f（x）在区间
由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x＜-1时f(x)'＞0当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0当x＞-1/3时f(x)'＞0所以此函数单调增区间为(-∞
f(x)=－x3立方+3x平方+9x+af'(x)=-3x²+6x+9=-3(x²-2x-3)=-3(x+1)(x-3)=0x1=-1,x1=3当x3时f'(x)
对f（x）求导f'(x)=x平方+x-6=（x-2）×（x+3）可知在-3~2范围内,f‘（x）小于等于0故单调增区间（负无穷大,-3）和（2,正无穷大）单减区间[-3,2]
∵f′（x）=3x2+6x+3=3（x+1）2≥0，∴f（x）在（-∞，+∞）上递增，故选：A．
1.化简2.用定义f(x)=cos(2x-派/3)+sin方x-cos方x=cos2xcos派/3+sin2xsin派/3-cos2x=根号3/2sin2x-1/2cos2x=sin(2x-派/6)后
函数求导为：3x平方－3＝0令其等于0,得到x1＝1,x2＝－1.当x小于－1时,导数大于0,所以函数递增当x大于－1且小于1时,导数小于0,函数递减当x大于1时,导数大于0,函数递增!且当x＝－1时
f（x）=x^3-3x^2+2f`(x)=3x^2-6x
这个可以看着一个复合函数即g(x)=x^2,令g(x)=a则f(x)=a^2-2a+3g(x)是关于y轴对称开口向上的抛物线在（-无穷,0）单调递减,（0,+无穷）单调递增f(x)是关于x=1对称的开
把X的次方提到前面,与X的系数相乘,常数求导等于0.要求单调区间,把f(x)求导后,求f'(x)>0,解出X的范围,即为增区间,f'(x)
对函数求一阶导的f(x)'=3x^2-3令其为0得3x^2-3=0得x=±1故在（-1,+1）函数单调递减.
∵f′（x）=6x2-6x，∴由6x2-6x＜0可得：x（x-1）＜0∴0＜x＜1．∴函数f（x）=2x3-3x2+10的单调递减区间为（0，1）．故答案为：（0，1）．
因为y=log2（t）是增函数,若求该函数的减区间,则需求t=2x方-5x-3的减区间,即为（5/4,正无穷）,又因为有定义域的限制,所以求其交集即为x>3
y'=3x^2-6x+6=3(x^2-2x+2)=3[(x-1)^2+1]>0y'>0函数f(x)=X3-3X+6X-6在R上单调递增
f′（x）=3x2-6x，令f′（x）=3x2-6x＜0解得0＜x＜2故选B
复合函数y=f(g(x))的单调性:若y=f(x)增,y=g(x)增,则y=f(g(x))增.若y=f(x)减,y=g(x)增,则y=f(g(x))减.若y=f(x)增,y=g(x)减,则y=f(g(