求证,无论xy为何数时,4x²-12x 9y²-搜答案-智慧作业帮

4x平方-12x+10=4x平方-12x+9+1=(2x-3)平方+1≥1所以是正数.

原式=(x²-4xy+4y²)+2(y²-2y+1)+1=(x-2y)²+2(y-1)²+1(x-2y)²≥0,2(y-1)²≥0

-x²+4x-8=-x²+4x-4-4=-(x-2)²-4（x-2）²≥0,所以-(x-2)²≤0,-(x-2)²-4≤-4.所以原式恒≤-

1加x的平方的和除以2加y的平方的和,再在整体的前面加一个负号即可.答案很多种,各人认为只要是x、y的平方或者绝对值再加上一个正数,然后一个除以另一个,除下来的一定是正数且为分式,再在前面加一个负号就

解题思路：考查　根的判别式进行证明解题过程：答案见附件最终答案：略

△=(-2m)²-4(4m-5)=4m²-16m+20=4(m-2)²+4∵(m-2)²>=0∴4(m-2)²>=04(m-2)²+4>0∴

x（2)+y(2)-2x+6y+10=x（2)-2x+1+y(2)+6y+9=（x-1）²+（y+3）²>=0即多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值为非负数

整理原式得：2x+y+4+m(x-2y-3)=0（1）由m为任何值L都过定点得m(x-2y-3)=0,得x=2y+3设定点纵坐标为a,则由x=2y+3得横坐标为2a+3,即点为（a,2a+3)代点入（

M=(2x^2-8xy+8y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2平方大于等于0所以M>=0所以M是0或正

解2x²-4x+11=2(x²-2x)+11=2(x²-2x+1)+9=2(x-1)²+9≥9∴代数式的值不可能为负数再问：是大于等于9时代数式的值不可能为负数

4x^2-12x+y^2+6y+20=(（2x）^2-12x+9)+(y^2+6y+9)+2=(2x-3)^2+(y+3)^2+2因为(2x-3)^2大于0,(y+3)^2大于0,2大于0所以(2x-

2X-2X²-1=-2X²+2X-1=-2（X²-X）-1=-2（X-1/2）²-1/2当X=1/2时,取最大值=-1/2＜0所以：无论X为何实数,代数式2X-

xy+1/xy+y/x+x/y=[(xy)^2+1+x^2+y^2]/(xy)=[(xy)^2-2xy+1+x^2-2xy+y^2+4xy]/(xy)=[(xy-1)^2+(x-y)^2+4xy]/(

1)证明:4x^2-12x+9y^2+30y+35=4x^2-12+9+9y^2+30y+25+1=(2x-3)^2+(3y+5)^2+1>=1故恒为正.2)证明:25^7-5^12=25^7-25^

对原式进行化简X^2-4x+4+y^2+6y+9+1(x-2)^2+(y-3)^2+1因为(x-2)^2与(y-3)^2均不小于0所以上式的结果大于等于1自然也大于0

x^2﹢y^2-2x-6y﹢10=(x²-2x+1)+(y²-6y+9)=(x-1)²+(y-3)²∵(x-1)²>=0(y-3)²>=0∴

证明：4x的平方+y的平方-4x+6y+16=4x^2-4x+1+y^2+6y+9+6=(2x-1)^2+（y+3)^2+6(2x-1)^2≥0,（y+3)^2≥0所以4x的平方+y的平方-4x+6y

X1+X2=2(1-a)X1*X2=2a-4,a

-3x²+6x-4=-3(x²-2x)-4=-3(x²-2x+1)-1=-(x-1)²-1≤-1＜0∴无论x为何实数,代数式-3x²+6x-4的值恒为