求证3的2011次方-4×3的2010次方+10×3的2009次方能被7整除.

3的2012次方-4*3的2011次方+10*3的2010次方=3的2010次方×（3²-4×3+10）=3的2010次方×7所以一定能被7整除

原式＝3²º¹²(3²-4×3+10)＝3²º¹²(9-12+10)＝3²º¹&

3×12=6×6所以2^a*8^c=4^b*4^b2^a*2^3c=2^2b*2^2b2^(a+3c)=2^(2b+2b)则a+3c=2b+2b即a+3c=4b你的式子错了要2b=a+c成立则底数应该

不成立3^N>N^33^N-N^3>0令f(x)=3^N-N^3f(x)应与x轴无交点见f(x)=3^N-N^3图像X在(2.478,3)区间时f(x)<03^N-N^3<03

3^2005-4×3^2004+10×3^2003=3^2×3^2003-4×3×3^2004+10×3^2003=(9-12+10)×3^2003=7×3^20033^2003是整数,故原式能被7整

3^24-1=(3^12+1)(3^6+1)(3^3+1)(3^3-1)=(3^12+1)(3^6+1)(3+1)(3^2-3+1)(3-1)(3^2+3+1)因为3^2-3+1=73^2+3+1=1

3^1003-4*3^1002+10*3^1001=9*3^1001-12*3^1001+10*3^1001=(9-12+10)*3^1001=7*3^1001

证明：原式可以化简为3^2006*{3^2-3*4+10}=3^2006*7显然,该式可以被7整除.

设3^n+11^m=10K(K为正整数),则3^n=10K-11^m3^(n+4)+11^(m+2)=81(10K-11^m)+121*11^m=510K+(121-81)*11^m=510K+40*

提出3的2013次方,剩下的合并,等于7*3的2013次方,所以可以被7整除

题目是否有误3的2010次方-4×3的2009次方+10×3的2009次方能被27整除.3^2010-4*3^2009+10*3^2009=3*3^2009-4*3^2009+10*3^2009=3^

5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)证明：5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×6^(n+2)=5^2×3^(2n+1)×2^n-3^n×(2×3)^(n+2)=5^2×3^(

题目错了吧,是3次根号下吧?³√9>³√6³√9—³√6=一个正数Ap=³√4-³√6+³√9=³√4+³√9

因为a+b=3所以b=3-a2的a次方+2的b次方=2的a次方+2的（3-a）次方=2的a次方+8/（2的a次方）≥4倍根号2

证明:因为:3^2002-4×3^2001+10×3^2000=3^2×3^2000-4×3×3^2000+10×3^2000=(3^2-4×3+10)×3^2000=7×3^2000最后结果中包含有

(1－cos^4a－sin^4a)/(1－cos^6a－sin^6a)＝[1－(cos^4a＋sin^4a＋2cos^2asin^2a)＋2cos^2asin^2a]/[1－((cos^2a)^3＋(

3的2004次方-3的2003次方-3的2002次方＝3的2次方*3的2002次-3的1次方*3的2002次方-3的2002次方＝（3的2次方-3的1次方-1）*3的2002次方＝（9-3-1）*3的

设n=3的a次方=5的b次方=15的c次方,两边同取以10为底的对数:a=lgn/lg3,b=lgn/lg5,c=lgn/lg15.ac+bc=c(a+b)=lgn/lg15(lgn/lg3+lgn/

11^m个位数为1,3^n+11^m=10k则,3^n的尾数应为9,即n=2+4p,p=0,1,2...3^(4n)=(3^4)^n=81^n3^(4n)+11^(2m)=不可能被十整除.

证明：sin³a+cos³a-1=sin³a+cos³a-sin²a-cos²a=sin²a(sina-1)+cos²a