求证:1·2²-2·3² -- (2n-1)·(2n)²-2n·(2n 1)²

这是有前提条件的那就是x趋于0,应该是2(1-cosx)=x^2证明：根据Talor公式,将cosx在0附近展开cosx=1-x^2/2+x^4/4-...x是小量,略去高阶项cosx=1-x^2/2

答：平方和公式,请参考：

取对数再取反对小，缩小。

解题思路：判别式的应用一元二次方程的根的问题解题过程：见附件有疑惑请回复讨论最终答案：略

当n为正奇数时a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+.+b^(n-1)]2^2011+1=2^2011+1^2011∵2011为正奇数∴2^2011+1^2011=(2011+

因为a+b=1,所以（a+b）^2=1,即a^2+2ab+b^2=1,即a^2+b^2=1-2ab.不等式左侧：（1/a^2—1)（1/b^2—1)=（1-a^2)（1-b^2)/a^2*b^2=(1

sinx=2sin(x/2)*cos(x/2)cosx+1=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2+[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2=2[cos(x/2)]^2∴sinx

（1）左=1−2sinxcosxcos2x−sin2x=cos2x+sin2x−2sinxcosxcos2x−sin2x=(cosx−sinx)2(cosx+sinx)(cosx−sinx)＝cosx

两边同乘以a,移项可得原式等价于a^4-a^2+2a>1等价于a^4-2*a^2+1+a^2+2a+1>3等价于(a^2-1)^2+(a+1)^2>3因为a>1所以a+1>2所以(a+1)^2>4又因

授之以渔吧!1/(n-1)-1/n=1/n(n-1)>1/nn>1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

证：令f(x)=(2√x)-3+(1/x)求导得f'(x)=(1/√x)-(1/x²)=(1/√x)(1-(1/√x))因为x>1所以(1/√x)

当n=1时,左边=1,右边=1,此时不等式成立；假设当n=k时,不等式也成立,即,1+1/2+1/3+...1/k大于等于2k/k+1,那么,当n=k+1时,1+1/2+1/3+...1/k+1/(k

式子右边1+cos可以化成2cos（a/2）的平方,上面化成2sin*cos,上下同除以cos的平方,化成tan（a/2）.式子左边化成tan（a/2）,解一元一次方程,算出tan（a/2）,然后就不

证：∵（sin2a-cos2a)^2=sin²2a+cos²2a-2sin2acos2a而sin²2a+cos²2a=1,2sin2acos2a=sin4a,∴

（1）因为向量AB*向量AC=3*向量BA*向量BC所以c*b*cosA=3*c*a*cosBb*cosA=3*a*cosBsinBcosA=3sinAcosB(sinBcosA)/(3sinAcos

证明：记S=C0n+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cnn，      倒序则S=（n+1）Cnn+nCnn-1+…+C0n，∴2S=（n

1,因为AD//BC,所以∠ADC+∠BCD=180°,又ED平分∠ADC,EC平分∠BCD,所以∠1=1/2∠ADC,∠2=1/2∠BCD,所以∠1+∠2=1/2（∠ADC+∠BCD）=90°；2,

tanx-1/tanx=sinx/cosx-cosx/sinx=2(sinx^2-cosx^2)/sin2x=-2/tanx

cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny则cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2又(cosx)^2+(sinx)^2=1带入上式可得cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(si

题目有错,应该是大于2/31/(n+1)>1/3n1/(n+2)>1/3n...1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+·····+1/3n>1/3n+1/3n+.+1/3n=2n/3n=2/