求证:无论k取何值,直线l:kx-y-4k=0

KX-Y-4K+3=0KX-4K=Y-3Y-3=K（X-4）可以看到,无论K为何值,直线总过定点（4,3）根据圆方程,圆心为（3,4）,半径为2根据两点间距离公式,定点（4,3）到圆心距离为√2,小于

证明：一元二次方程x^2+(4k+1)x+2k-1)=0判别式=(4k+1)^2-4*1*(2k-1)=16k^2+8k+1-8k+4=16k^2+5>=5>0所以：不论k取任何实数,方程恒有两个不相

²-4ac=(k-1)²-4k=k²-6k+1=(k-3)²-8这个不一定大于0∴你的题目是错误的将题目修改成已知关于x的方程x^2-(k+1)x+k=0求证无

（1）x²+k(x-1)=1x²+kx-（k+1)=0△=b²-4ac=k²+4（k+1)=（k+2)²≥0∴无论k取何值这个方程中有两个实数根（2）

(1+k)x+(2k-1)y+6=0x+kx+2ky-y+6=0(x+2y)k+x-y+6=0当x+2y=0时,x-y+6=0解这个方程组得：x=-4；y=2那么：k取何值直线l恒过定点(-4,2)原

L1,L2与Y轴交点：(0,k-1),(0,k),两点相距=k-(k-1)=1,三角形的底边是1.两线的交点：y=kx+k-1y=(k+1)x+k消去y:x=-1,就是三角形的高H=1S=底边*高=1

(k+1)x-(k-1)y-2k=0kx+x-ky+y-2k=0k(x-y-2)+(x+y)=0则x-y-2=0且x+y=0解得x=1y=-1此直线必过(1,-1)

【1】根判别式b²-4ac≥0时方程有实数根代入(k+2)²-8k=k²+4k+4-8k=k²-4k+4=(k-2)²因为(k-2)²恒≥0

证明：△=（k+3）2-4（2k-1）=k2+6k+9-8k+4=k2-2k+13=（k-1）2+12，∵（k-1）2≥0，∴（k-1）2+12＞0，则无论k取何实数时，原方程总有两个不相等的实数根．

很简单啊.因为直线l:y=k(x-2)+1,无论k取何值,恒过点（2,1),把（2,1）代入椭圆方程左边得,2^2/16+1^2/9=1/4+2/9<1,可知点（2,1）在椭圆内,过椭圆内一点的

直线L:KX-Y+1+2K=0(X+2)K+(1-Y)=0所以不管K为何值时候,直线都经过点X+2=01-Y=0解得x=-2y=1此点在第二象限,所以不管k为何值,直线l都始终经过第二象限

（1）证明：∵﹛-（k+2）﹜方-4×2k=k方·+4k+4-8k=k方-4k+4=（k-2）方≥0∴无论k取何值,它总有实数根(2)∵是等腰三角形且一边是3可能要是3也可能底是3∴原方程有一个根是3

将直线kx-y+k+1=0化为y=kx+k+1,代入椭圆方程,得到关于x的二次方程,系数是含k的多项式.用根的判别式,可以求得此判别式大于零,所以有两个不同的根,所以位置关系就是：必相交,有两交点.（

把方程写成以k为未知数的形式:(x-y-2)k+x+y=0解方程组x-y-2=0x+y=0得x=1,y=-1故L过定点(1,-1)

kx-y+2+2k=0y=kx+2k+2y=k(x+2)+2所以当x+2=0,x=-2时无论实数k取何值,直线kx-y+2+2k=0恒过定点为(-2,2)学习愉快

特殊值法；设K=0有x+2y-8=0；——Y=(-x+8)/2设k=1有3x+y-9=0——y=-3x+9结合；x=2y=3即（2,3）

方程化为（x-2y+2)+(4x+3y-14）k=0顶点为直线x-2y+2=0,4x+3y-14=0的交点（2.2）

合并关于K的同类项,即原式=（4X+3Y-14)K+（X-2Y+2)=0然后,令4X+3Y-14=0,X-2Y+2=0.联立两式,得X=2,Y=2.即恒过（2,2）这点,所以恒过第一象限.

无论k如何取值点(-4,3)总在直线l上k=(y-3)/(x+4)(-4,3)是定点当直线l的倾斜角为四十五度k=tan45°=1所以y=x+7