求证CD×CF=CG×CA

1.用三角形全等(SAS)OA=OC=OD;因为OC平分角AOD所以,角AOC=角DOC;所以三角形AOC全等三角形DOC;所以AC=DC;

因为CD⊥CA,AE⊥CA,BD⊥BE所以角BCD=角EAB=角DBE=90°又因为角CBD+角ABE=角ABE+角AEB=90°所以角CBD=角AEB又因为BD=BE在三角形BCD和三角形ABE中,

证明：F为直角三角形BDC的斜边的中点那么CF=1/2BD同理CG=1/2AECG=CF1/2BD=1/2AEBD=AECD=CARt△ACE≌Rt△DCB(斜边直角边)CE=BC证毕

证法不一仅提供一种证明：由题可得平行四边形ABCD中∠BAD=∠BCD且AE=CFAH=CG∴△AEH≌△CFG∴EH=FG又∵AD∥BC∴∠AHG=∠HGC且由于∠AHE=∠CGF∴∠AHG-∠AH

1.做辅助线CG平行于AB,得CD/BD=CG/BE由AE=AF很容易得CF=CG所以CD/BD=CG/BE2.由AEF与BQF及AF:FB=2:3得AE:BQ=2:3BQ=3AE/2在AEG与CGQ

证明：连接AD,∵CA=CD,∴∠D=∠CAD．∵∠D=∠CFA,∴∠CAD=∠CFA．∵∠CFA=∠B+∠FCB,∴∠CAF+∠FAD=∠B+∠FCB．∵CA=CB,∴∠CAF=∠B,∴∠FAD=∠

因为CD=CA,CF平分∠ACB,CF为公共边,所以三角形ACF与三角形DCF全等所以F为AD边的中点又因为AE=BE所以E为AB的中点所以EF为三角形ABD的中位线所以EF=1/2BD

因为AC=CD,且CF平分角ACB,所以F为AD中点.因为AE=EB,所以E为AB中点.所以EF是三角形ABD的中位线,所以EF=1/2BD再问：。。。先写上去等明天老师把作业改完了俺看看对不对再给你

证明：连接AD,∵CA=CD,∴∠D=∠CAD．∵∠D=∠CFA,（圆周角定理）∴∠CAD=∠CFA．∵∠CFA=∠B+∠FCB,（三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和）∴∠CAF+∠FAD=∠B

证明：连接DF，BD，∵AC=CB=CD，∴∠A=∠2，∠CDB=∠CBD，又∵∠A=∠1，∴∠1=∠2，∴∠FDB=∠FBD，∴DF=BF在△DCF和△BCF中，∵DF=BF∠1=∠2，CD=CB，

证明：∵四边形ABCD是菱形,∴∠ADC=∠ABC,AD=CD=BC=AB,∵CG=AE,∴∠GDH=∠EBF,DG=BE,在△GDH和△EBF中,{DG=BE∠GDH=∠EBFDH=BF,∴△GDH

证明：∵CD=CA，CF平分∠ACB，∴F是AD中点，∵AE=EB，∴E是AB中点，∴EF=12BD．

∵AD=BC,AB=CD,BD=BD∴△ABD≌△CDB∴∠ABD=∠CDB∵AE//CF∴∠AEB=∠CFD∵AB=CD∴△ABE≌△CDF∴AE=FC

连接DE,则DE/AB=1:2,则DG:GA=1:2,则AG:AD=2:3,同理,连接EF,DF可证明其他

题目全么?再问：是啊只有这一个条件再问：这是我们老师自己出的题再答：你们老师什么学历再问：不知道，不过我也不知道我记没记错，但我觉得题应该是对的再答：再答：纯属扯犊子再答：第二道题目没问题再问：嗯对刚

CD=CA,即ΔAVD为等腰三角形,又F为AD的中点,故CF为∠DCA的角平分线,即∠FCA=1／2∠DCACE为△ABC中角ACB的平分线,即∠ACE=1／2∠ACB∠DCA+∠ACB=180&or

证明：连接EG,EH,GF,FH因为ABCD是菱形所以角A=角C角B=角DAB=BC=CD=ADAD平行BC所以角A+角B=180度因为角A+角AEH+角AHE=180度（三角形内角等于180度）角B

证明：因为CD⊥CA,AE⊥CA,BD⊥BE所以角BCD=角EAB=角DBE=90°又因为角CBD+角ABE=角ABE+角AEB=90°所以角CBD=角AEB又因为BD=BE在三角形BCD和三角形AB

证明：将对角线AC、BD的交点设为O,连接EO、FO、GO、HO∵菱形ABCD∴∠BAC＝∠DAC＝∠BCA＝∠DCA,AO＝CO∵AE＝CF＝CG＝AH∴△AEO≌△AHO≌△CFO≌△CGO∴OE

证明：∵四边形ABCD是菱形,∴∠ADC=∠ABC,AD=CD=BC=AB,∵CG=AE,∴∠GDH=∠EBF,DG=BE,在△GDH和△EBF中,{DG=BE∠GDH=∠EBFDH=BF,∴△GDH