求证关于x的方程ax的平方 bx c有一个根为1的充要条件a b c=0

cx²-bx+a>0不等式两边同时除以x²c-b/x+a/x²>0a(-1/x)²+b(-1/x)+c>0因为ax²+bx+c0的解是m

设两根为2x,3x2x+3x=-b/a∴x=-b/5a(1)2x*3x=c/a(2)将1代入2得6（b/5a）*（b/5a)=c/a化简得到6b平方=25ac

证明：因为ax^2+bx+c=0所以x^2+bx/a+c/a=0x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a=b^2/4a^2(x--b/2a)^2=b^2/4a^2--c/a(x--b/2a)^2=(

移项(a-3)x²+bx+1=0所以不一定是当a-3≠0a≠3时是一元二次方程a=3是一元一次方程当它是时,a=5

2+3=-b/a2*3=1/aa=1/6b=-5/6

^2-4ac=0

填：y=m.通常,方程f(x)=g(x)的实数根是函数y=f(x)和y=g(x)交点的横坐标,因此ax^2+bx+c=m的实数根就是y=ax^2+bx+c与y=m的交点的横坐标.

有两个不相等的实数根,且一正一负ax平方+bx+c-1=0就是ax平方+bx+c=1即y=1,从图像上可以看出,y=1,y轴两侧都有相应的x存在.

x=（-b±√△）/（2a)=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)=[-b±√((a+c)^2-4ac)]/(2a)=[-b±√(a-c)^2]/(2a)=[-b±(a-c)]/(2a)=[(a+

(a+b)x=a若a=b=0,则有无数个解若a+b=0,a≠0,无解若a=b≠0,x=a/(a+b)

证明：必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1,所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0；充分性：因为a+b+c=0,所以c=-a-b则方程ax^2+bx+c＝

x=（-b±√△）/（2a)=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)=[-b±√((a+c)^2-4ac)]/(2a)=[-b±√(a-c)^2]/(2a)=[-b±(a-c)]/(2a)=[(a+

证：先证充分性：已知a-b+c=0则b=a+c方程变为ax^2+(a+c)x+c=0(x+1)(ax+c)=0x=-1或x=-c/a,必有一根为x=-1再证必要性：已知方程有一根为x=-1x=-1代入

证明：必要性：因为关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1,所以把x=1代人方程ax^2+bx+c＝0可得：a+b+c=0；充分性：因为a+b+c=0,所以c=-a-b则方程ax^2+bx+c＝

X的方程ax平方+bx+c=0的解是x1=-3,x2=2∴9a-3b+c=04a+2b+c=0∴a=b,c=-6a4ax平方+2bx+c=0即4ax²+2ax-6a=0∵a≠0∴2x

由于抛物线在X轴上有公共交点,所以存在一个x使得:x²+ax+2b=x²+2bx+a=0成立.即(a-2b)x=0若x=0,则a=b=0不成立与a、b为正数相矛盾因此a=2b方程x

(a-5)x²bx²+4=0是一元二次方程则a-5≠0所以a≠5一元一次方程则x²系数a-5=0a=5且b≠0

当a,b为何值时,方程ax的平方-bx=x的平方-4是关于x的一元二次方程由ax的平方-bx=x的平方-4得ax²-bx=x²-4即ax²-x²-bx+4=0(

ax^2+a^2x+bx^2+b^2x=(a+b)(x^2+ax+bx+ab)化为2abx=-ab(a+b)∵ab≠0∴2ab≠0x=-(a+b)/2

若关于x的方程ax平方+bx+c=0有根为1则有：a*1²+b*1+c=0,即a+b+c=0若a+b+c=0则将x=1代入关于x的方程ax平方+bx+c=0得：a*1²+b*1+c