求证完全四边形的西姆松线与垂心线平行
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 20:49:52
已知:任意四边形ABCD,AB,BC,CD,DA边的中点分别是E,F,G,H.求证:EFGH是平行四边形.证明:连结AC.那么根据已知,EF是三角形ABC的中位线.所以EF平行且等于AC/2.同理GH
都是角平分线,得到角FBE=角EDF=角ABC的一半用到外角,也可得到角BFD=角BED两队对角相等所以四边形BFDE是平行四边形.
四边形ABCD中,AB与CD不平行,E,F分别是AD.BD的中点求证;EF
因为直线l与四边形ABCD的三边AB,AD,CD分别交与点E,F,G====>l与AB共面;l与AC共面;l与CD共面;====>AD,CD与AB共面;又因为BC与AB交与B,与CD交与C,则同理得B
证明:只需要证明:点C∈平面ABD.显然:点E∈直线AB,点F∈直线AD∴直线EF包含于平面ABD,而点G∈直线EF,∴点G∈平面ABD,又点D∈平面ABD,∴直线DG包含于平面ABD,而C∈直线DG
1、证明: 在三角形中, ∠1+∠2∠3=180°, ∠4+∠5+∠6=180°, ∠6+∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°. 2、说明:&nbs
证明:连接BD∵E是AB的中点,H是AD的中点∴EH∥BD,EH=BD/2∵F是BC的中点,G是CD的中点∴FG∥BD,FG=BD/2∴EH∥FG,EH=FG∴平行四边形EFGH
设四个连续的自然数为n,n+1,n+2,n+3(其中n表示自然数).依题意,得n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=
证明:可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2
证明:∵AD∥平面EFGH∴AD∥FG,∴AD∥EH∴FG∥EH同理FE∥GH∴四边形EFGH为平行四边形
设这四个连整数为n,n+1,n+2,n+3,n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=(n^4+6n^3+9n^2)+(2n^2+6n)+1=[n(n+3)]
因为邻角(是同旁内角吗)互补,所以两直线平行(同旁内角互补,两直线平行)所以这个四边形是平行四边形啊(是叫平行四边形的定义吗)
证法一:证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD,AD∥BC,∠B=∠D又∵AE,AC分别平分∠DAB,∠BCD∴∠EAF=∠FCE.∠BAE=∠DCF∵∠BAE=∠DCF,∠B=∠D∴
∵AE=BE,AH=DH∴EH‖BD同理FG‖BD∴EH‖FG同理EF‖HG‖AC∴四边形EFGH是平行四边形∵BD⊥AC,EH‖BD,HG‖AC∴EH⊥GH∴∠EHG=90°∴平行四边形EFGH是矩
解题思路:利用平行四边的判定方法进行分析解答。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/in
证明:连接AM,CM,AN.∵M为BD的中点,即DM=BM.∴S⊿AMD=S⊿AMB.(等底同高的三角形面积相等)同理:S⊿CMD=S⊿CMB.∴S⊿AMD+S⊿CMD=S⊿AMB+S⊿CMB,即S四
其实不需要提问,网页上搜就有http://zhidao.baidu.com/question/96211040.html虽说不是自己做的,但还是望采纳啊.
因为向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,所以AO=OC,DO=OB所以四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
设这四个连续的自然数分别为x、x+1、x+2、x+3则x(x+1)(x+2)(x+3)+1=[x(x+3)][(x+1)(x+2)]+1=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1=(x^2+3x)^2