求过点P且与双曲线y=k x只有一个公共点的一次函数的解析式: (2)Q是

分析：函数经过一定点,将此点坐标代入函数解析式（k≠0）即可求得k的值．由题意知点A（3/2,0）,点B（-1/2,4）在直线y=kx+b上,由此得：0=3/2k+b4=-1/2k+b所以：k=-2b

（1）k=6y=3x=2y'=-x^(-2)将x=2代入可知y'=-1/4即一条切线为y-3=-1/4（x-2）即该直线可以是y=3x=2x+4y-14=0(2)容易知道A（14,0）B（0,7/2）

与双曲线有一个公共点的话就是和其中一条渐进线平行嘛!知道怎么求了吗?答案有两个就是了k就是渐进线的斜率,线是过左焦点的!呵呵,简单吧!

与双曲线只有一个公共点则平行渐近线渐近线斜率是±2所以是2x+y-3=0和2x-y-1=0

2k+b=3Kx+b=6/x判别式＝b2+24k=0与1式联立求解

/>分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1

将两个方程联立,得：(1-k^2)x^2+2kx-2=0.当1-k^2=0,即k=±1时,方程是一元一次方程,必有一解,即一个焦点,符合题意；当1-k^2≠0时,方程是一元二次方程,则△=8-4k^2

把A(2,3)分别代入y=kx+b和y=m/x得2k+b=3;m=6∴b=3-2k则由题意得方程组y=kx+3-2ky=6/x有唯一解6/x=kx+3-2k;也就是方程kx²+（3-2k)x

所得到的四边形APBQ为平行四边形S=AB×AP两直线的交点为P（√2/K,√2K）,Q(-√2/K,-√2K)S=AB×AP=2√2/K×√2K=4√2/K=2K=1/2P(2,1),Q(-2,-1

把A代入两个函数3=m/2,m=63=2k+b,b=3-2ky=6/x,y=kx+3-2k一次函数的图像与双曲线有且只有一个交点所以方程6/x=kx+3-2k只有一个解kx^2+(3-2k)x-6=0

（1）将点A坐标（-4，1）代入y=kx，得k=-4．∴双曲线解析式为y=-4x．∴S矩形ABCO=S矩形PDOE=|k|=4．又∵S△ADC=12S矩形ABCO，S△PDC=12S矩形PDOE，∴S

y=k(x-1)+1/2x^2-4(k(x+1)+1/2)^2=4x^2-4(k^2x^2+(k+1/2)^2+2(k+1/2)kx)-4=0(4k^2-1)x^2+8(k+1/2)kx+4(k+1/

设过P(2,1/2)的直线l方程是y=k(x-2)+1/2=kx+1/2-2k,代入x^2-4y^2=4得x^2-4[k^2x^2+k(1-4k)x+(1/2-2k)^2]=4,整理得(1-4k^2)

这个问题最好通过画图解决,直观方便.这是个双曲线,将P点横坐标2带入,即可知道P点是在双曲线外还是在两曲线之间,直线与双曲线只有一个公共点的话包含二种情况：直线与双曲线相切,直线与双曲线的渐进线平行,

因为过点（0,1）,代入1式求得b=1因为交于点（1,m）,代入2式求得m=-2所以求得k＝-3所以,解析式为y=-3x+1

设L的方程为y-1=k（x-1）,然后与双曲线方程联立,得到一个一元二次不等式,因为只有一个公共点,所以根的判别式为0,解出关于k的方程；然后考虑k不存在的情况,画图看看就ok了,因为此时L的方程就是

由5/4a²-6/(25-a²)=1,即5/4a²=1+6/(25-a²)=(31-a²)/(25-a²),所以4a²×(31-a

确定是求双曲线?难道不是求椭圆方程?再答：抱歉，看错了！可以无视刚才的疑问再问：双曲线再答：

由5/4a²-6/(25-a²)=1,即5/4a²=1+6/(25-a²)=(31-a²)/(25-a²),所以4a²×(31-a

令过点p（3,2）的直线为y=k(x-3)+2,双曲线(x^2/9)-(y^2/4)=1,联立方程,判别式等于0,解出k即可