f(x)=x (a e^bx在区间连续
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 11:10:49
答:f(x)=ax³+bx²+cx在[0,1]上是增函数,在(-∞,0),(1,+∞)上是减函数则x=0和x=1是导函数f'(x)的零点:f'(x)=3ax²+2bx+c
(1)f'(x)=3x^2+2ax+b,由题意f'(1)≤0,f(0)≤0,即3-2a+b≤0,b≤0当a大于0,b小于0时,由均值不等式,√(((a^2/4)+(a^2/4)+(a^2/4)+(a^
函数f(x)=ax^3+bx^2-3xf'(x)=3ax^2+2bx-3在x=±1f'(1)=3a+2b-3=0f(-1)=3a-2b-3=0a=1b=0f(x)=x^3-3xf'(x=3(x^2-1
∵函数f(x)=-x3+bx(b为常数),∴f(x)=x(-x2+b)=0的三个根都在区间[-2,2]内,∴b≤2,b≤4函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,∴f′(x)=-3x2+b>0在区间(
当x>0时g(x)=(x²+x+1)/x=x+1/x+1≥3当且仅当x=1/x时成立,即x=1时,g(x)有最小值3f(x)与g(x)在同一点取得相同的最小值,即f(x)的顶点坐标为(1,3
1)由已知得到f'(x)=3ax^2+2bx+c,f'(x)=0时的两根为0和1且a
这个题,如果a=0,
f(x)在[−b2a,+∞)上是减函数,设x1,x2∈[−b2a,+∞)且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=a(x12-x22)+b(x1-x2)=a(x1-x2)(x1+x2+ba),∵x1,x
证明:方法1、f(x)=ax2+bx+c(a>0)f`(x)=2ax+b当x属于[-b/2a,+∞)时.则x>=-b/2a由于a>0所以2ax+b>=0从而f`(x)=2ax+b>=0方法2、用定义证
证明2次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)在区间(-∞,-b/2a)上是增函数5-离问题结束还有14天23小时如果你做到有一个步骤是a(x1+x2)+b>0那么我想知道这一步是怎么来的?问题补充
(1)f'(x)=3ax^2+2bx+c,依题意f'(0)=c=0,f'(1)=3a+2b=0,f'(1/2)=3a/4+b=3/2,解得a=-2,b=3.∴f(x)=-2x^3+3x^2(2)f(x
f(x)=x^2+bx-1=(x+b/2)^2-1-b^2/4这是一个以x=-b/2为对称轴,顶点为(-b/2,-1-b^2/4)的开口向上的抛物线以下分别讨论1)-b/20时,此时最小值应在x=0时
(1)由f(0)=2可知c=2,又A={1,2},故1,2是方程ax2+(b-1)x+c=0的两实根.∴{1+2=1-b/a2=c/a,解得a=1,b=-2∴f(x)=x2-2x+2=(x-1)^2+
f'(x)=[b(x^2-1)-2bx^2]/(x^2-1)^2所以只需看bx^2-b-2bx^2=-bx^2-b=-b(x^2+1)所以当b>0函数为减函数
在x=1处取得极值-1f'(1)=3*1^2+2b*1^2+c=0f(1)=1+b+c+2=-1b=1,c=-5f'(x)=3x^2+2x-5单调区间增f'>0,[1,+∞)(-∞,-5/3]减,f'
f(x)=a/x+bx,当x大于0设有最小值ma/x+bx≥m设0<x1<x2<mf(x2)-f(x1)=a/x2+bx2-a/x1-bx1f(x2)-f(x1)=(ax1-ax2)/x1x2+b(x
对F(x)求导数得f`(x)=3x^2+2bx+c,因为在区间(-∞,0)上是增函数,在[0,2]上是减函数,故在x=0,2处取得极值,即x=0,2时f`(x)=0,将x=0,2代入,求关于b,c的二
配一下原来的f(x)=-x^2+bx+9可以得到f(x)=-(x-b/2)^2+9+b^2/4所以当x=b/2时,最大值为9+b^2/4=9b=0所以a