f(x)=x2一2ax 3单调增区间[-, 无穷大)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 18:53:56
解题思路:利用导数判断极值点明确的单调性;第二问,利用判别式,然后分离变量转化为最值问题.解题过程:18、已知函数f(x)=ax3-6x2+(a+b-1)x+2若f(x)的单调减区间(0,4)(1)求
(1)求导函数f′(x)=ax2+2x-1∵函数在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行,∴f′(1)=a+1=4∴a=3(2)求导函数f′(x)=ax2+2x-1,函数f(x)在(2,+∞)上存在单
f(x)=x2+x+2,x≥−2x2−x−2,x<−2=(x+12)2+74,x≥−2(x−12)2−94,x<−2,当x<-2时,f(x)=(x−12)2−94单调递减;当x≥-2时,f(x)=(x
定义域x>0f'(x)=4x-1/xf'(x)>0=>x>1/2单调增f'(x)0
f(x)=x²-2x+8=(x-1)²+7,因此f(x)在区间(-∞,1]内单调减.
设g(x)=x^5+ax^3+bx,易知g(-x)=-g(x)且f(x)=g(x)-8,由f(-2)=10得g(-2)=f(-2)+8=18,∴g(2)=-18∴f(2)=-18-8=-26
(Ⅰ)a=3时,f(x)=x3-x2+2,f(2)=6,f'(x)=3x2-2x,f'(2)=8,∴切线方程为:y=8x-10(Ⅱ)f'(x)=x(ax-2),(1)a=0时,f'(x)=-2x,f(
解定义域x^2+x-2>0x<-2orx>1设f(x)=log2t;t=x^2+x-2对t配方t=(x+1/2)^2-9/4当x<-1/2时函数t为减当x>-1/2时函数t为增因为f(x)=log2t
由题意知,f′(x)=3ax2+6x-1,∵函数f(x)=ax3+3x2-x恰有3个单调区间,∴f′(x)=3ax2+6x-1=0有两个不同的实数根,∴△=36-4×3a×(-1)>0,且a≠0,即a
f'(x)=3ax^2+6x-4由已知,在x=1处,f'(1)=0,即 3a+6-4=0,所以 a=-2/3
函数f(x)=x2-1/x2+2x-3=(x+1)(x-1)/(x-1)(x+3)=(x+1)/(x+3)(x≠1)单调递增区间是(-无穷,-3),(-3,1),(1,+无穷)再问:那怎么看出是增区间
令g(x)=-x^2-2x+8=-(x^2+2x-8)=-(x+4)(x-2)=-(x+1)^2+9定义域为g(x)>0,得-4
∵f(x)=ax3+3x2+2,∴f′(x)=3ax2+6x,又f′(-1)=4,∴3a-6=4,a=103.故答案为:103.
三次函数f的导数f'是二次函数,方程f'(x)=0在区间(1,2)内有不重复的零点,就是不能有重根.不然的话,有重根(重复的零点),抛物线与x轴相切(切点就是重复的零点),可以看出零点两侧导数不反号,
∵y′=10x-2令y′>0,解得:x>15,故答案为:(15,+∞).
f(x)=x^2+a/xf’(x)=2x-a/(x^2)=(2x^3-a)/x^2要满足x>=2时,f”(x)>0,即要求2x^3-a>0,a
(Ⅰ)f'(x)=3ax2-6x=3x(ax-2).因为x=2是函数y=f(x)的极值点,所以f'(2)=0,即6(2a-2)=0,因此a=1.经验证,当a=1时,x=2是函数y=f(x)的极值点.(
f(3)=27a+9+3b=10则27a+3b=1f(-3)=-27a-3b+9=-1+9=8
x>0f(x)=-x²+x0<x≤1/2单调递增x>1/2单调递减x<0f(x)=-x²-xx<-1/2单调递增-1/2≤x<0单调递减再问:已知函数f(x)=-x3+ax在(0,
f(x)=|1+2x|+x2的单调增区间是[-1/2,+无穷)再问:要详细过程啊~~再答:2x+1>=0x>=-1/2y=x^2+2x+1抛物线,对称轴x=-1函数在[-1/2,+无穷)为增函数2x+