f(x)=xsin1 x,x不等于0.0,x=0

.f奇,b=0,f'(x)=3ax^2+c,f'(1)=3a+c=0,f(1)=a+c=2,解得a=-1,c=3.f(x)=-x^3+3x.2.g(x)=-x^2+3+(k+1)lnx(x>0),g'

(1)f(8)=f(4)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3.(2)f(x)-f(x-2)>3,f(x)>f(x-2)+f(8),f(x)>f[8(x-2)],函数在(0,+∞)是增函数,x>

只有一个公共点则x^3+ax^2-a^2x+1=ax^2-2x+1只有一个解x^3+(2-a^2)x=0x(x²+2-a²)=0x=0是解所以x²+2-a²=0

1.令x=y=0,则有f(0)+f(0)=2f(0)²,又因为f(0)不等于0,所以f(0)=12.令x=0,则有f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y),即f(y)+f(-y)=2f(y

当x>0时f(x)=f(x-1)的图象等同于[-1,0]区间上函数图象2^(1-x) (-1≦x≦1),参见下图；根据函数y=f(x)和y=x+a图象形状可以判断出,当直线处于图示两红

根号（1/3)∫10f(x)dx=1/3a+c=ax^2+c故x=根号(1/3)

tanx-sinx=tanx(1-cosx)=1/2x^3,f(x)=f(0)+f'(0)x+(1/2)f''(x)^2+1/6f'''(x)x^3+o(x^3),f'''(x)=3

af(x)+f(1/x)=ax再有af(1/x)+f(x)=a/x解方程组(a^2-1)f(x)=a^2*x-a/xf(x)=(a^2*x-a/x)/(a^2-1)ps:原题的条件应该是：a不等正负1

令g(x)=f(x)/e^x则g'(x)=(f'(x)e^x-f(x)e^x)/e^(2x)=(f'(x)-f(x))/e^x>0所以g单增所以g(x)>g(1)（即原不等式）的解集是(1,+∞)

(1)要使得函数f(x)有意义,则：ax-1＞0；即：ax＞1当0＜a＜1时,函数f(x)的定义域为：(-∞,0).当a＞1时,函数f(x)的定义域为：(0,+∞).（2）当0＜a＜1时,函数f(x)

∵f（1-x）=-f（1+x），∴f（2-x）=-f（x），又∵f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0∴f（x2-2x）≥-f（y2-2y）∴f（x2-2x）≥f（2-y2+2y）∵定义在R上的单调递

（1）f(x)=ax²+bx+c由f(x)＞－2x得ax²+(b+2)x+c=0的解为1,3得-(b+2)/a=1+3c/a=3Δ'=b²-4a(C+6a)=0求出a,b

g(x)

首先必须3-2x≥0所以x

设F（x)=f(x)g(-x)则F'（x)=f'(x)g(-x)-f(x)g'(x)(1)偶函数的倒数是奇函数当x0则F(X)在负无穷到零上为增函数又f(-3)=0所以F(x)在负无穷到-3上

2f(x1)-f(x2)=logax1/x2=1,所以x1/x2=a,f(x1²)-f(x2²)=logax1²/x2²=2logax1/x2=2.

af(x)+bf(1-x)=c/x,(1)将x换为(1-x)代入得,af(1-x)+bf(1-(1-x))=c/(1-x),即af(1-x)+bf(x)=c/(1-x),(2)a*(1)a^2f(x)

(1)f(x)=log((2a/a+x)-1)=log((a-x)/(a+x))f(-x)=log((a+x)/(a-x))所以f(x)+f(-x)=log1=0(对数相加就是真数相乘)则f(-x)=

/>[f(x1+1)-f(x2+1)/][(x1+1)-(x2+1)]=f'(x+1)＞1因为f(x+1)=aln(x+1)-(x+1)²所以f'(x+1)=a/(x+1)-2(x+1)又f