f(x)在x=0处可导则lim
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 01:39:59
lim(x→0)f(x)/x存在说明x→0,limf(x)=f(0)=0所以limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/x=f'(0)所以在x=0处可导
楼主输入有误,是x->xolim(x->x0)[f(x0-x)-f(x0+x)]/x=lim(x->x0)[f(x0-x)-f(x0)+f(x0)-f(x0+x)]/x=lim(x->x0)[f(x0
希望对你有用哦要用到不少极限方法
不行.因为limsin(3x)/x³的极限不存在.过程错误再问:对,我知道了,谢谢
lim(x→0)f(x)/x=f'(0)=1再问:我没看明白哎求解。。再答:lim(x→0)f(x)/x=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)=1
limf(1-x)-f(1+x)/3x=lim-[f(1+x)-f(1-x)]/3x=lim-[f(1+x)-f(1-x)]/3/2×2x=lim-2/3×[f(1+x)-f(1-x)]/2x=-2/
选 B 下图用例子f(x)=x^(0.5)说明了A、C、D都是错的 然后再证明了B是对的. 图片点击可放大
【根据等价无穷小量代换】t->0时,ln(1+t)~tlim{ln[1+x+f(x)/x]}/x=lim{x+f(x)/x]}/x=lim[1+f(x)/x^2]=3∴lim[f(x)/x]/x=2即
f(x)+f'(x)=0=>f(x)=-f'(x)(解微分方程得)=>f(x)=Ae^(-x)即使那些只在lim(x->+∞)才f(x)+f'(x)=0的函数在x->+∞时也与f(x)=Ae^(-x)
由等价无穷小可知:limf(x)/x=1时,因为x→0,所以f(x)→0再由等价无穷小:当x→0时[√1+x]-1~x/2.所以:当f(x)→0时{[√1+f(x)]-1~f(x)/2所以:lim{[
由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义 开始证明 所以原式的极限为 f''(a) 亲,你要的已上
证明:∵limf(x)/x存在,且x→0(当x→0)∴f(x)→0(当x→0)又∵f(x)在x=0处连续∴f(0)=0limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)∴f(x)
证明:∵lim(f(x)+f'(x))=0∴对任意正数ε>0,存在一个与之有关的正数M(x),使得当x>M时-ε
[f(x)-3]/x^2=100f(x)-3=100*x^2f(x)=100*x^2+3lim(x→0)f(x)=100*0^2+3=3
=(a+b)*lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/((x+a¤x)-(x-b¤x))=(a+b)f'(x)选2.
根据拉格朗日中值定理,lim(x→∞)(f(x)-f(x-1))=lim(x→∞)f'(w),x-1
你肯定抄错题了,条件不够.比如f(x)=根号(x),则f'(x)趋于0,但f(x)没有极限.
∵limx趋于05x^2/x^2=5∴f(x)=5x^2再问:5x^2哪来的?再答:这个是根据极限定义limx趋于0x^2/x^2=1得到的【实际上f(x)=5x^2+bx^3+cx^4...都是f(
证:由lim[f(x+nx)/f(x)]^(1/n)=e^(1/x),(n趋向于0)得e^[f(x+nx)-f(x)]/f(x)*(1/n)=e^(1/x),),(n趋向于0)得lim[f(x+nx)
因f(x)在x=0处二阶可导从而连续f'(x)=lim(x-->0){[f(x)-f(0)]/x}=lim(x-->0){-f(0)/x},x-->0,f'(x)有意义(二阶可导从而连续),除非f(0