f(x)有二阶连续导数大于0 其中u是 在x轴上的截距

f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+0.5f''(a)(0-x)^2f(1)=f(x)+f'(x)(1-x)+0.5f''(b)(1-x)^2两式相减,移项,取绝对值得|f'(x)|=|f(1)

答案为3.分析如下：答案1：当f'(x)=0时,f（x）为常数,明显不对答案2：当f'(x)>0时,f（x）在（a,b）上连续且单调增加.但是由“f（x）在（a,b）上连续且单调增加”却不能推出“f'

lim(x趋向于0)f''(x)/|x|=1故在0的附近)f''(x)>0,故曲线是凹的,所以：f(0)是f(x)的极小值

limx—0f’’(x)/[x]=1,由极限的保号性质,说明f''(0)>0,所以f'(x)在0附近是递增的,因为f’(x)=0,所以,f'(x)先是小于零,然后等于0,然后大于零,也就是f(x)先递

很简单 等我三分钟  

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这个不是人人相册里传的比较疯的一道题目吗,底下的评论没有答案?少年,看来你是准备要当大神了...再问：谢谢！！但是那个展开式我没怎么看懂啊，，，再答：额你们没学taylor展开吗？再问：==没学，，我

这个得分类讨论.太麻烦,具体情况下求导积分可解决.

令F(x)=(积分(从0到x)f(t)dt)^2-积分(从0到x)f(t)^2dt,00,g(x)严格递增.故g(x)>g(0)=0,于是F'(x)=f(x)*g(x)>0.故F(x)递增,故F(1)

令F(x)=(积分(从0到x)f(t)dt)^2-积分(从0到x)f(t)^2dt,00,g(x)严格递增.故g(x)>g(0)=0,于是F'(x)=f(x)*g(x)>0.故F(x)递增,故F(1)

f(x)=(1/6)|x^3|分析：如果x>0,f(x)＝(1/6)x^3,f'(0)＝0,f''(x)＝x,andf''(x)/|x|=1当x->0+.如果x

证明：构造函数g(x)=(1/2)kx²+f'(0)x+f(0),容易验证g(0)=f(0).∵g'(x)=kx+f'(0)∴g'(0)=f'(0),g''(x)=k[f'(x)-g'(x)

f''(x)>=a>0,f'(x)在[0,+∞)上严格单调递增.f'(x)在[0,+∞)上至多只有一个零点.记lim{x->+∞}f'(x)=d(1)d>0时,由f'(0)+∞}f(x)=c>0,则由

必要非充分条件

证明啥?啊1111111111111111再问：问题补充：证明f（x）的二阶导数有界再答：证明不了的，举个例子，x^4的2阶导数是12x^2，在0处连续，但是无界

f'(a)f'(b)>0,不妨设f'(a)>0,f'(b)>0则：lim[x→a+][f(x)-f(a)]/(x-a)>0由极限的局部保号性,存在a的右邻域(a,a+δ),使得当x∈(a,a+δ)时,

不能,例子如：f(x)=x^2sin(1/x)+0.5xifx≠00ifx=0由定义知道f'(0)=1/2>0,然而f(x)在0的任一领域内均不单调（导函数在0的任一领域内不保号）

我是这么想的：由反函数求导法则,我们有f'(x)=1/§(y)',那么§(y)'=1/f'(x),f''(x)=-1/[§(y)']^2*§(y)'',于是§(y)''=-f''(x)*[§(y)']

证明：(\int_a^b表示积分号,上限为b,下限为a,\inf表示无穷号)存在性：令a=-f(0)/k则有f(a)-f(0)=\int_0^af'(x)dx>=\int_0^akdx=ka即f(a)

我们可以找一个满足条件的函数f,使得f在任何的(0,a)内不单调.考虑下面的分段形式定义的函数f(x)=x^2*sin(1/x)+x/2,当x不等于0；0,当x等于0；容易知道f'(0)=1/2>0,