作业帮f(x)满足它的积分上限的函数等于e-x-e-1 2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 19:07:28
选择B∫下x上-a；f(a-t)dt=-∫下x上-a；f(a-t)d（a-t）=-F(a-t）│下x上-a=-[F（2a）-F(a-x）]=F(a-x）-F（2a）
C、f(x)的一个原函数
不一定,一个简单的例子是f(x)=1,0
书上写错了应该是1/3x^3不是2次方
记 F(x)=∫[a,x]f(t)dt,则由于对任意的x∈[a,b],都有 lim(△x→0)[F(x+△x)-F(x)]/△x =lim(△x→0)[∫[a,x+△x]f(t)dt-∫[a
[∫[0,x]f(t)dt]'=f(x)即：变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数.例：F(x)=∫[0,x]sint/tdt尽管sint/t的原函数F(x)无法用初等函数表示,但F
变量是xt可以随便换这个式子是定义式就是对f(t)dt进行积分积分范围在[a,x]内所以这个式子的取值依赖x因此就是一个关于x的函数不过是用积分的形式表现出来而已
取u=x+t,du=dt积分变为f(u)du上限为2x下限为a+x若f(x)存在原函数F(x)那么这个积分为F(2x)-F(a+x)
对积分上限函数求导的时候要把上限x代入t*f(t)中,即用x代换t*f(t)中的t然后再乘以对定积分的上限x的求导即F'(x)=x*f(x)*x'=x*f(x)再问：你好为什么有的答案写的是xf（x）
如果图片提交不了,下面链接图片九就是. （不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊）
设F′（x）＝f（x）.∫[a,x]f（t）dt＝F（x）－F（a）.∫f（x）dx＝F（x）＋c.不定积分是一个函数簇.c是任意常数,不同的c,可以找出不同的具体的原函数.例如,c＝－F（a）.具体
正确,只需利用牛顿-莱布尼兹公式
用定义推一下吧,假设∫xf(x)dx=F(x),则F'(x)=xf(x)则∫(0,Q)xf(x)dx=F(Q)-F(0)对Q求导,结果是F'(Q)=Qf(Q)
u=t+a,du=dtu积分下限为0+a=a,上限为x+a∫(0,x)f(t+a)dt=∫(a,x+a)f(u)du=F(u)|(a,x+a)=F(x+a)-F(a)
f(tx)dt=1/2xt2上限是0下限是1代人得1/2x对x求导得1/2
如果a和b是常数,那答案是零