泰勒公式(1 3t)开3次方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 11:30:35
也不叫没有,这是把x的三次方之后的我们统一称其为高阶,就如泰勒展开一样,他展开其实是无穷多项的,只是我们平时在计算的时候只取道对我们计算有关的几项,其他就用高阶o(x^n)表示,这里由于x趋于0所以x
你自己展开就行了!先求通项公式!再问:�Ҳ���ͨʽ再答:����e��x���ڰ�-xx��������ˣ�
泰勒公式的目的主要是用多项式来逼近复杂的函数,具有形式简单,计算方便的有点,主要是用来简化运算.但也有精度不高的缺点.我也刚学泰勒,我认为不需要把泰勒公式理解的多么透彻,知道怎么灵活的使用就行了.
泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x
是三次方,皮亚诺余项表示后面全是比前面一个的高阶无穷小,做题中多用于求极限易于消元,那个R2n就是个笼统的概念并不代表就是o(x的2n次方),你理解错了.他仅仅代表高阶无穷小,跟那个系数无关
就是用线性多项式来逼近非线性的函数.因为x的幂函数能逼近各种"曲度"的函数(也就是各阶导数),所以任何光滑的函数都能这么逼近.不过用的最多的还是一阶和二阶的逼近.
f(u)=根号(u+4)f'(u)=0.5x^(-1/2)f''(u)=-0.25x^(-3/2)f'''(u)=3/8x^(-5/2)f''''(u)=-15/16x^(-7/2)系数=-15/16
原式=limx*[(1+1/x)^(1/6)-(1-1/x)^(1/6)](x→正无穷)令t=1/x,则原式=lim[(1+t)^(1/6)-(1-t)^(1/6)]/t(t→0+),对分子进行泰勒展
对于多项式f(x)=anx^n+……a2x^2+a1x+a0,可以看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f的n次导(0)=an从这里得到启发,即随意的一个f(x)(不一定是多项式
首先由f(x)在[a,b]上连续知|f(x)|也是连续的,因此|f(x)|在闭区间[a,b]上取得最大值max|f(x)|,由于f(a)=f(b)=0且f(x)不恒为常数(因为|f''(x)|≥1),
当x很小时,(1+x)^(1/3)≈1+x/3³√30=³√(27×10/9)=3×(1+1/9)^(1/3)≈3×(1+1/27)≈3.11再答: 再答:
题目出错了吧.反例:f(x)=x^2∈C[-1,1]显然有lim[f(x)/x^2]=1x→0f''(x)=2>0,但是f(1/2)=1/4
泰勒公式:f(x)=f(x0)+f'(x0)/1!*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+…+f^(n)(x0)/n!(x-x0)^n+o((x-x0)^n)泰勒中值定理:若函数f(x
t^2=x^4-4x^3+4x^2,其中x^4-4x^3是x^2的高阶无穷小量,所以为o(x^2)也就是说,因为lim[(x^4-4x^3)/o(x^2)]=0,所以x^4-4x^3=o(x^2)
带佩亚诺余项的泰勒公式可以表示为:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+(x-x0)^2*f''(x0)/2!+…+(x-x0)^n*f^(n)(x0)/n!+o((x-x0)^n)
在高数泰勒公式里用的.本人自学.这里没有讲解问题补充:符号和大写M一样.只不过开口向右大写∑,小写σ,英文sigma(中文类似发音“西格玛”)∑
泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和:f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x
比较难掌握再答:
在泰勒公式里,x的适合范围是-1越接近两个边缘多项式的值自然和原式计算的值相差的较大.试把x值放接近0,答案会比较准确.再问:好像同济版六上面没说x的范围啊,只是提供误差计算范围。但是展开后多项式的值