作业帮洛必达求极限 limsinxlnx x趋近于0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 23:40:39
lim(x->0)[f(3x)+f(-2x)]/tanx(0/0)=lim(x->0)[3f'(3x)-2f'(-2x)]/(secx)^2=3f'(0)-2f'(0)=f'(0)=1Ans:B
直接代入就行了=2/（π/4）=8/π
用Stolz公式,或Stirling公式也可以做
再问：��һ�з��ӷ�ĸ��x����Լȥ��再答：��Ȼ�������ף������
解题思路：极限问题解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
再问：第一题是因为x→0，所以sin^2x就为0吗？再答：当然是的。。。做极限第一步就是把极限值带进去，看看是什么结果。
再答：可追问再问：再问：这样对不对？再答：对啊！就是等价无穷小再答：最后接着用洛必达法则做再答：(⊙o⊙)…再答：你怎么把分子分母换位置了？再答：再答：先用这个等价无穷小，然后罗比达法则再问：再问：答
解题思路：见解答解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php
第一个划线处是用了一次洛必达法则后的化简,分子的导数是-1/(π/2-arctanx)×1/(1+x^2),分母的导数是1/x,化简后就是划线部分.第二个划线处用到了一个恒等式,arctanx+arc
再问：这一步是如何变换的再答：
极限是最高的限度,不容再加的限度.
e^(pi/n*∏ln(2+cosipi/n))指数是个积分公式=e^∫[0pi]ln(2+cosx)dx可以用参变积分求积分
解题思路：函数极限解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph
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这个极限是∞/∞型极限,这个可以做为一个结论记住,分子是幂函数,分母是指数函数,指数函数的速度比幂函数快,因此极限为0.该结论的证明很简单,你可以自己完成,计算：lim[x→+∞]x^1000/a^x
设：an=a1*q^(n-1)且：|q|≠1,否则极限发散；lim[a1+a2+a3+...+an]=lim[a(n+1)-a1]/[1-q]=a1/[1-q]*lim[q^n-1]若极限存在则,|q
设：a(x)=x^2b(x)：cos(1/x)lim(x→0)a(x)=a(0)=0|cos(1/x)|≦1(有界),记：c＝b(x→0)lim(x→0)a(x)b(x)=lim(x→0)x^2cos
原式=limx→0+【1+(1+x)(x-1)】/2x(x+1)=1/2limx→0+【1+x方-1】/x==1/2limx→0+x=0