10lgx=6db

lgx+lgx^2+lgx^3+.+lgx^n=lg(x*x^2*...*x^n)=lgx^(1+2+...+n)=lgx^(n^2+n)所以x^(n^2+n)=10^(n^2+n)x=10

再问：打错了貌似，第一个应该是(lgx)^2，。。再答：再问：谢谢懂了

因[x]为不超过x的最大整数设lgx=[lgx]+n0<n<1则([lgx]+n)=即lgx=-1x=1/10lgx=2x=100原方程可以改写为lg^2+lg^x-再问：到底几个？

化同底,给左边右边都加上lg,所以就是lg（x^lgx）=lg10.因为lg10等于1,前面lg（x^lgx）那个x上的指数可以写到lg前面,所以就是lgxlgx,也就是(lgx)^2,等于lg10就

充分不必要条件.lgx=5,则lgx^2=2lgx=10若lgx^2=10,x如果是负数,则lgx无意义

10或1/10设t=lgx;则x=10^t;代入原方程得:10^(t^2)+(10^t)^t=20;10^(t^2)=10;t=1或t为-1,x为10或1/10

lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^n=lgx+2lgx+3lgx+...+nlgx=(1+2+...n)lgx=n(n+1)/2*lgx所以方程等价于n(n+1)/2*lgx=n(n+1)

x=10

【1】lg（10x）+1=3lgxlg(100X)=lgX^3X^3-100X=0X(X+10)(X-10)=0∵真数X>0,∴X=10【2】3lnx-3=ln2xln(X^3/e^3)=ln2X,X

(x^lgx)*(y^lgx)*(z^lgx)＝(xyz)^lgx＝10^lgx＝x所以,xyz=10x^lgx*y^lgx*z^lgx=10x>=10因为,x>0,所以由上式得,x>=1,yz=10

lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,所以lgx+2lgx+3lgx+...+16lgx=136,（1+2+.+16）lgx=136136lgx=136lgx=1x=10

lgx+lgx^2+lgx^3+...+lgx^16=136,所以lgx+2lgx+3lgx+...+16lgx=136,（1+2+...+16）lgx=136136lgx=136lgx=1x=10

xyz=10取对数lgx+lgy+lgz=1…………………………等式1x^lgx*y^lgx*z^lgx>=10取对数(lgx)^2+lgylgx+lgxlgz>=1…………等式2(lgx)^2+lg

利用换底公式loga(b)=logc(b)/logc(a)则y=lgx+logx(10)=lgx+lg10/(lgx)=lgx+1/lgx由于x>1所以lgx>0由均值不等式得到lgx+1/lgx≥2

要讨论m和a的关系首先令x=10^t所以m(m+m+3)/2,即lga

lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=110根据对数性质,lgx^2=2lgx,lgx^3=3lgx……所以lgx+lgx^2+lgx^3+……+lgx^10=lgx+2lgx+3lgx

令a=lgx,所以5^a-3^(a-1)=3^(a+1)-5^(a-1),5*5^(a-1)+5^(a-1)=9*3^(a-1)+3^(a-1),6*5^(a-1)=10*3^(a-1),(5/3)^

两边取对数,有：lg(x^lgx)=lg(5*2^(lgx^2-1))lgx*lgx=lg5+lg2^(lgx^2-1)lgx^2=lg5+(lgx^2-1)*lg2lgx^2=lg5+lg2lgx^

两边取常用对数：lgx*lgx=1,因此lgx=-1或1,所以x=1/10或10.

(lgx)^2+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0(lgx+lg2)(lgx+lg3)=0lgx=-lg2或lgx=-lg3x=1/2或x=1/3