作业帮10sinx÷2x在0到∞的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 10:53:28
sinx~xlim(x->0)(sin(1/x))有限所以极限为0
再问：好清晰地解答！！非常感谢！！
答案是0.积分后得-cosx+1/2x^2-1到1.楼上利用对称区间奇函数的积分为0的性质最快.厉害.
解 （解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）
1+sinx/1+x^2=1/(1+x^2)+sinx/(1+x^2)前一部分是偶函数,后一部分是奇函数,在积分区间[-2,2]上,有：1+sinx/1+x^2在-2到2上的定积分=2*（1/（1+x
|sinx^2/x^p|≤1/x^p,找到1/x^p的收敛域应该就可以了吧,只是提供个思路,未必正确.
因为e^ix=cosx+i*sinx,所以你的积分就等于1/2e^ix/x从-inf到inf的积分的虚部,因为lim（x趋于0）e^ix=1,所以积分e^ix/x从0到pi为i*pi,围道积分等于留数
x=-1:0.01:2*pi;y=power(sin(x),n);plot(x,y)把n换成你想要的数
很高兴为你【学习宝典】为你解答
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
∫1/根号2cos(x-π/4)dx=根号2/2∫1/cos(x-π/4)d(x-π/4)=根号2/2ln|sec(x-π/4)+tan(x-π)/4|+C用牛顿莱布尼兹公式代入x=π/2和x=0计算
sinx/(x^2+x)=sinx/[x(x+1)]因为x->0,sinx/x=1,故上式为1/(x+1)=1x->0,分子是0,分母是1,故极限为0.
方法一：0/0型极限,用L'Hospital法则lim(x→0)sin²x/(1-cosx+sinx)=lim(x→0)(sin²x)'/(1-cosx+sinx)'=lim(x→
MATLABint(sin(x)/x,0,pi)ans=sinint(pi)意思就是说这个积分无初等表达式且数学里面有一个函数就规定为sinint(x)=int(sin(x)/x,0,x)懂吗?sin
根据公式：∫(0,π)xf(sinx)dx=π/2∫(0,π)f(sinx)dx可得原式=π/2∫(0,π)sin^6xcos^4xdx=π∫(0,π/2)sin^6x[1-sin^2x]^2dx=π
可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法：显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))