10^arccosx 根号下1-x^2的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 22:33:24
y'=-2x*(arccosx)+(1-x^2)*(-1/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-(1-x^2)/√(1-x^2))=-2x*(arccosx)-√(1-x^2)
设t=arccosx,则y=t+10t,0<t≤π.求导得,y′=1-10t2=t2−10t2<0,∴y在定义域0<t≤π.上是减函数,当t=π时,y取得最小值π+10π故答案为:π+10π
令x=cost则原式=∫(π/2→π/4)t/sin^3(t)*(-sint)dt=∫(π/4→π/2)t/sin^2(t)dt=-∫(π/4→π/2)td(cott)=-tcott|(π/4→π/2
根号下(1-根号二)的平方+根号下(根号二-根号3)的平方+...+根号下(根号9-根号10)的平方=√2-1+√3-√2+、、、+√10-√9=√10-1
你给的是 lim(x→0)[x*arccosx-√(1-x²)]=0*(π/2)-1=-1.这怎么会是难题呢?估计原题不是这样的.
y=√(1-x²)*arccosxy'=[√(1-x²)]'arcsosx+√(1-x²)*(arccos)'=(1/2)*(1-x²)ˆ(-1/2)
y=ln√(1-x)^(e^x)/arccosxu=ln√(1-x)^(e^x)=ln(1-x)^[(1/2)e^x]u'=[1/(1-x)^{(1/2)(e^x)}].{((1/2)e^x)(1-x
原式=-∫{x^3arccosx/[-√(1-x^2)]}dx =-∫x^3arccosxd(arccosx) =-(1/2)∫x^3d[(arccosx)^2] =-(1/2)x^3(arcc
令x=cos²t,则dx=2cost*(-sint)=-2costsint=-sin2t,t=arccos(x^1/2)∫arccosx^1/2dx=∫t*(-sin2t)dt=1/2∫td
∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]=-(1/3)(x^2+2)
可用分部积分法如图化简计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
大学生吧?这个问题在数学分析或者高等数学里面算是比较基础的问题了.用到的定理是原函数F(X)的反函数的导数为1/F'(X)定理证明首先要保证函数y=f(x)在包含a点的开区间I上严格单调且连续,如果这
∫(e∧arccosx+3)×1/根号(1-x∧2)dx=-∫(e∧arccosx+3)darccosx=-e∧arccosx-3arccosx+C
=根号6×10×15=根号2×3×2×5×3×5=2×3×5=30
∫xarccosx/√(1-x²)dx=-√(1-x²)*arccosx-x+C∴∫(0到π/2)xarccosx/√(1-x²)dx={-√[1-(π/2)²
=√22²-√(7/2)²+√(9/2)²-3次根号下(4/3)³=22-7/2+9/2-4/3=23-4/3=21又2/3
第二项符号似乎不对!I=∫(x^2*arccosx)dx=(1/3)∫arccosxdx^3=(1/3)x^3*arccosx+(1/3)∫x^3dx/√(1-x^2),令x=sint,则I1=∫x^
原式=√90+5√1/40+√10=3√10+1/4√10+√10=17/4√10.再问:b*根号下-b分之1+根号下a*b的3次方,快点,回答后马上选你再答:原式=√(-b)-b√(ab)。