满足条件f(x 3 2)=-f(x0

(1)令x=0,y=0则f(0)=f(0)f(1)+f(1)f(0)即f(0)=2f(0)f(1)解得f(0)=0或者f(1)=1/2令x=1,y=0则得f(1)=f(1)f(1)+f(0)f(0)上

（1）设f(x)=ax²+bx+c；则f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+cf(x+1)-f(x)=[a(x+1)²+b(x+1)+c]-(ax²+bx

不是周期性,把已知条件变换一下可以得到f(x+2)*f（x）=1运用递推可以得到：f(x+4)=1/f（x+2）,也就是f(x+4)*f（x+2）=1,也就是1=f(x+4)*f（x+2）,将最后这个

已知二次函数y=f(x)这是题目的已知呀.把二次函数的一般式列出来后,要有三个点才能确定三个系数和常数.因此有了三个点后,自然就可以设了.

∵f(x+2)=1/f(x)∴f(5)=f(3+2)=1/f(3)=1/f(1+2)=1/[1/f(1)]=f(1)=-5∵f(x+2)=1/f(x)∴f(x)=1/f(x+2)∴f(-5)=1/f(

把2化成f（2）+f（2）f（3）+f（4-8x）>F(2)+F(2)利用给出的条件F(3(4-8X))>F(4)解不等式3(4-8X）>4就可以了记得x要大于零0

解:设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=1得c=1而f(x+1)-f(1)-[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2ax+a+b=2x所以2a=1,a+b=0,解得a

f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y),设x=y=1/3,f(1/3+1/3)=f(1/3)f(1-1/3)+f(1-1/3)f(1/3),f(2/3)=f(1/3)f(2/3)+f

令x=0则f(1)-f(0)=0则f(1)=1再令x=1则f(2)-f(1)=2则f(2)=3设f(x)=ax^2+bx+c,(a0)3元方程组:c=1a+b+c=14a+2b+c=3简单了吧a=1b

因为已知是二次函数所以设f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）因为f(0)=1,所以f(0)=c=1所以c=1所以f(x)＝ax^2+bx+1因为f(x+1)-f(x)=2x代入得：a（x+1）^

如果图片提交不了,下面链接图片九就是. （不好意思,f(0)不等于0,这里有点问题,我再改改啊）

设f(x)=ax^2+bx+c代入关系,c=1,a[(x-1)^2-x^2]+b(x-1-x)=a(1-2x)-b=a-b-2ax=2x所以,a=-1,b=1,c=1f(x)=-x^2+x+1

解1由f(xy)=f(x)+f(y),取x=1,y=1即f(1×1)=f(1)+f(1),即f（1)=2f(1)即2f（1)=f(1)得f（1）=02由2=1+1=f（2）+f（2）=f（2×2）=f

由题意定义在R上的函数f（x），f（2+x）=1f(x)，由此式恒成立可得，此函数的周期是4．又当x∈（0，2）时，f（x）=(12)x，则f（1）=12，由此f（2011）=f（4×502+3）=f

设f(x)=kx+b∴f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)=4x+1∴对应系数相等∴k^2=4kb+b=1解得：k=2,b=1/3或k=-2,b=-1∴f(x)=2x+1/3或f

设f(x)=ax^2+bx+c,f(0)=c=1,f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)=2x,所以a=1,b=-1f(x)=x^2-x+1

由f(x+2)=1/f(x),得f(x+2)*f(x)=1,因为F(X)做分母所以可以乘!又因为f(1)=-5,即f(1+2)*f(1)=1得F(3)=-1/5f(3+2)*f(3)=1得F(5)=-

设一元二次方程为ax²+bx+c=0分别f(0)=0f(1)=-2f(-1)=4,等到c=0,a+b+c=-2,a-b+c=4解方程得：a=1,b=-3,c=0解析式为x²-3x=

代数的思想:f(x)+2f(1/x)=xf(1/x)+2f(x)=1/x当做f(x),f(1/x)的方程然后解方程就可以啦

f（x）=x平方再问：有没有具体过程啊？？急！！再答：设f（x）=ax2+bx+c得ax4+bx2+c=a2x4+2abx3+(b2+2ac)x2+2bcx+c2恒成立对应系数相等且a不为0解得a=1