点d e f分别是三角形abc的三条边的中点,设abc的面积为s,求def的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:30:22
(1)三角形ABM是相似于三角形DEN的,证明如下由三角形ABC~三角形DEF,故角ABC=角DEF又AM,DN分别是三角形ABC和三角形DEF的高,故角AMB=角DNE=90度三角形ABM与三角形D
证明:因为三角形ABC是等边三角形所以AB=AC=BC因为DE平行BCAB平行EF所以四边形ABCE是平行四边形所以AB=CEAE=BC因为AC平行DF所以四边形ADBC和四边形ABFC是平行四边形所
利用等高,求各三角形面积∵D是BC的二等分点∴BD=CD∴S△ABD=1/2S△ABC∵E是AD的三等分点∴DE=2/3AD∴S△BDE=2/3S△ABD∵F是BE的四等分点∴EF=3/4BE∴S△D
证明:因为D,E,F分别是三角形ABC三边的中点所以DE.EF分别是三角形ABC的中位线所以DE=1/2ACAD=BD=1/2ABAF=CF=1/2ACEF=1/2AB因为AB=AC所以AD=DE=E
∵△ABC是等边三角形又∵DEF是三边的中点∴DE是三角形的中位线根据中位线定理知DE=1/2AC同理其他两条边也有同样的性质.所以DE=EF=DF
△DEF各边与△ABC各边都平行,且对应边长的比为1:2,所以△ABC周长=2*10=20
解过A点做BC的垂线交DF于点O交BC与点P.所以三角形ABC的面积为1/2AP×BC=S由于D,E,F是三遍的中点所以DE=1/2AC,DF=1/2BC,EF=1/2AB,AO=1/2AP所以三角形
证明:因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC=AC∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°又因为BD=CE=AF所以AD=BE=FC,∠FAD=∠DBE=∠ECF=120°根据SAS,可以得出⊿FAD
因为点F是BE的四等分点所以三角形DEF的面积是三角形BED面积的四分之三所以三角形BED面积=30/四分之三=40平方厘米同理三角形ABD面积=40/三分之二=60平方厘米三角形ABC面积=60/二
证明:∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED
由已知条件可知E的位置有两种情况,F的位置也有两种情况,故△ABC的面积有四种结果,分别是120平方厘米,240平方厘米,360平方厘米,720平方厘米.方法:△DEF与△DEB是同高不同底的关系,由
为锐角三角形,△DEF的三个内角∠AFD=∠DEF,∠BDE=∠DFE,∠CEF=∠EDF.(这是一个性质下面附图)而∠AFD,∠BDE,∠CEF分别是等腰△ADF,等腰△BDE,等腰△CEF的底角,
∵D,E,F分别是三角形ABC三边的中点,∴DF,DE,EF是△ABC的中位线.∴三角形DEF的周长=DF+DE+EF=12(AB+BC+AC)=12×20=10(cm)故答案为10.
反证法不妨设∠A∠B∠C中∠A最大,则BC大于其它两边(大边对大角),所以EC>BD和AF,所以∠CFE在对应的3个角中最大,所以∠C在对应的三个角中最小因为∠A在对应的三个角中最大,所以∠AFD在对
如果D.E.F是三角形ABC的二分之一等分点的话那么DEEFDF则是三角形ABC的三条中位线等边三角形的中位线等于底边的一半底边为3中位线为1.5三条均为1.5三角形DEF边长4.5
由于圆O为内切圆,因此O为三角形ABC之内心,即为三条角平分线交点.因此AE=AF,BF=BD&CE=CD.因此,AB=AF+BF=AF+BDBC=BD+CD=BD+CEAC=CE+AE=CE
连接CD、AE∵点A、B、C分别是CF、AD、BE的中点∴S△BCD=S△ABC=3m²S△ACE=S△ABC=3m²∴S△CDE=S△BCD=3m²S△AEF=S△AC
连接CD,做AG垂直BC,FH垂直BC,把三角形ABC的面积看作1,在三角形ABC与三角形BCD中,底相等,三角形BCD的高与三角形ABC的高的比是2:3,所以三角形BCD的面积:23,在三角形CDE
连结DE、EF、DF∵AD、BE、CF是三角形的三条中线∴点D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点∴DE、DF、EF分别是边AB、AC、BC的中位线∴DE=1/2ABDF=1/2ACEF=1/2BC