点D,E分别是边BC,AC的重点,链接DE,AD

∵D是AB的中点,F是AC的中点∴DF‖BC设AC交DF于G点∵GF‖EC且F是AC的中点,∴G点是AE的中点∴FG=½EC同理,DG=½BE,又BE=EC,∴&frac1

因为点C是线段AB的黄金分割点所以AC/AB=BC/AC所以（1/2AC)/(1/2AB)=(1/2BC)/(1/2AC)所以DC/DE=CE/DC所以点C是线段DE的黄金分割点

1.设AE=x,有CE=2-x,由EF是AD的垂直平分线,∴AE=ED=x,直角△CDE中,x²=（2-x）²+（√2）²,x=3/2.∴AE=3

由DE//BC可知,角ADE=角ABC由DF//AC可知,角BDF=角BAC又因为角B=角B所以三角形ADE相似于三角形DBFAAA定理

证明：∵点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点,∴DE∥AC,DF∥AB,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵AD⊥BC,BD=CD,∴AB=AC,∴AE=AF,∴平行四边形AEDF是菱形．再问：为什

DE=DF再问：过程？再答：∵DE∥AC,DF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE=DF∴平行四边形AEDF是菱形

答：（1）四边形ADEF是平行四边形,因为EF与AB平行、DE与AC平行,所以是平行四边形.（2）角DEF是角BAC,角EDF是角ACB,角DFE是角ABC,因为角EDF与角AFD相等,角AFD与角A

证明：因为点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,所以EG,EF是△ABC的中位线,所以EG∥BC,EF=AC/2,又AD垂直BC于点D,所以DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)所

令圆心为O,连接OD∵DF是圆的切线∴DF⊥OD∵OD=OC,∠C=60°∴△COD是等边三角形∠COD=60°,AD=DCOD//AB∴DF⊥ABAD=AF/sin60°=4AB=AC=4+4=8B

（1）过A作AH⊥BC于H，∵AB=AC=5，BC=6，∴BH=12BC=3，∴AH=AB2−BH2=52−32=4，∴S△ABC=12BC•AH=12×6×4=12．（2）令此时正方形的边长为a，∵

延长FD到G,使得DG=DE.然后连接MG.那么因为∠ADE=∠CDF,∠ADG与∠CDF是对顶角.所以∠ADE=∠ADG.然后有他们的两个补角∠EDM=∠GDM,然后对于三角形EDM与三角形GDM由

因为ae//bc,ab//de,所以四边形abde为平行四边形.得,ae＝bd.又因ab=ac,当d是bc边上中点时,三角形abc为等边三角形,得bd=cd=ae,且,角adc为直角.因,ae=cd,

(1)①⊿ADE与⊿DEF不一定相似; ②△ADE与△ABC相似;③⊿ADE∽⊿DBF①证明(举反例):如图,DE∥BC,DF∥AC,显然,⊿ADE为锐角三角形,而⊿DEF为钝角三角形.可知

菱形再问：过程呢？？再答：上面的朋友已经证明是平行四边形可知AB∥EFAC∥DF所以，∠ABC=∠EFC∠ACB=∠DFB又因为ABC为等腰三角形，所以可知ＤＢＦ为等腰三角形，ＥＦＣ为等腰三角形又D，

第（1）问简单,不多说,第（2）问发了图片

由AB=AC得∠B=∠C，由AD=AE得∠ADE=∠AED=γ，根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可知，∠AED=∠C+∠CDE，∠ADC=∠B+∠BAD，即γ=∠C+∠CDE，γ+∠CDE=∠

1、∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAF=60∠BAD=∠CAF而边AB=AC,AD=AF,三角形ABD相似于ACF,CE=BD=CF,角ABD=ACF=60三角形CEF为正三角形2.边BC=BA,

解题思路：请填写破解该题的切入点、思路脉络及注意事项（20字以上），学生将对此进行打分惑：解题过程：见附件

∵DE//BC.∴∠ADE=∠B=60°∠AED=∠C=60°所以:△ADE是等边三角形.

我时间有限,简单说下吧：因为点C是线段AB的黄金分割点所以AC/AB=BC/AC所以（1/2AC)/(1/2AB)=(1/2BC)/(1/2AC)所以DC/DE=CE/DC所以点C是线段DE的黄金分割