点DEF分别在BC,AC,AB上,求证AE=AF-搜答案-智慧作业帮

∵DEF分别是BC,AB,AC的中点,∴DF∥AB（三角形中位线平行底边且等于底边的一半）,∴DF=AE=EB,∵EG∥AD,∴四边形AEGD为平行四边形,∴AE=GD,那么就有GD+DF=AE+BE

证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=60°,AB=AC=BC∵AF=BD=CE∴AE=BF∴△AEF≌△BFD∴EF=FD同理可得ED=FD∴△EDF是等边三角形

连接DFAB=AC所以∠B=∠C因为∠DEB+∠DEF+∠FEC=180,∠DEF=∠B又因为∠B+∠BDE+∠DEB=180所以∠BDE=∠FEC因为BD=CE所以可证△BDE≌△CEF所以DE=F

易知∠AEF＝∠CDE＝∠DFB＝30°所以∠EFD＝∠FDE＝∠DEF＝60°所以△EFD也是等边三角形所以S△DEF：S△ABC=FE²：AC²因为△FDB∽△DCE∽△EAF

如图：∵DE‖AC,AB∶DB=2∶1, ∴三角形BDE∽三角形BAC

∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1

∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠ADE是△BDE的外角∴∠ADE=∠B+∠2又∵∠1=∠B∴∠1+∠2=∠B+∠2又∵∠FEB是△FEC的外角,∠FEB=∠1+∠2=∠B+∠2∴∠3+∠C=∠B+∠2∴∠

AB//DE,EF//BC,角BAC=角EDF,角BCA=角EFD,AC=DF,三角形ABC≌三角形DEF.

存在三角形DBE全等三角形ECFAB=AC且∠DEF=∠B推出∠C=∠B=∠DEF∠FEC=180°-∠DEF-∠DEB∠BDE=180°-∠B-∠DEB又∠DEF=∠B得∠FEC=∠BDE又BD=E

AB=AC∠C＝∠B……①∠DEC是外角,∠DEC＝∠B+∠BDE因为∠DEF＝∠B所以∠FEC＝∠BDE……②又因BD=CE……③△BDE≌△CEF所以DE＝EF

FH=0.5AB=EDHE=0.5AC=FDFE=FE得证.快采纳为答案

∵∠DEF=∠B∴∠BDE＝180º-∠BED-∠B＝180º-∠BED-∠DEF＝∠CEF∵∠B=∠C,BD=CE∴ΔBED≌ΔCEF∴ED=EF

因为AD平分∠BAC所以角BAD=角CAD在三角形AED和三角形ACD中AE=AC角BAD=角CADAD=AD所以三角形AED全等于三角形ACD（SAS）所以ED=CD所以角DEC=角DCE因为EC平

证明：∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED

∵DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，∴∠C+∠EDC=90°，∠FDE+∠EDC=90°，∴∠C=∠FDE，同理可得：∠B=∠DFE，∠A=DEF，∴△DEF∽△CAB，∴△DEF与△ABC的面积之

画出三角形可知：在三角形ABC和三角形EFC中,两三角形共用角C又因为AB平行于EF所以三角形ABC与EFC相似即角EFC=角ABC同理三角形ABC与三角形ADE相似即角ABC=角ADE综上角ADE=

存在△BDE全等于△CEF.证明：在△ABC中,AB=AC,所以∠B=∠C；因为∠DEF＝∠B,所以∠C=∠DEF;因为∠BEF是△CEF的一个外角,所以∠BEF=∠C+∠CFE；又∠BED+∠DEF

证明：因为AB=AC,所以∠B=∠C又BD=CF,BE=CD所以△BDE≌△CFD则有DE=DF所以△DEF是等腰三角形,又DG⊥EF所以EG=FG