点E为射线BC上一点,∠ABC ∠OCB=180°

（1）∠DEA=∠DCA.∵BD=BE,BA=BC,∠EBA=∠ABC=60°,∴△BDE与△BAC都是等边三角形,∴BE=BD,BA=BC,∠EBA=∠DBC=60°,∴△BCD≌△BAE,∴∠BE

证明过点D作DF∥BC,交CA于点F则∠FDC=∠DCE,∠F=∠ACB=60°,∠ADF=∠B=60°∴△ADF是等边三角形∴∠CFD=∠DBE=120°,DF=AD∵DE=DC∴∠E=∠DCE∴∠

（1）∠DEA=∠DCA--------------1′在△ABE和△CBD中，BE＝BD∠EBA＝∠ABCBA＝BC，∴△ABE≌△CBD（SAS）----------3’∴所以∠AEB=∠CDB在

（1）图乙,无论是否BE=BA,都有△ABE≌△ADF,因为AF=AE,AD=AB,∠1=∠1‘=60°-∠2,边角边型全等.（2）图甲,根据（1）同理证得△ABE≌△ADF,则∠2=∠2',

在你的图上过B作"两条"圆的切线,设切点为E\F,由于圆的半径为OB一半,所以,∠OBE=30=∠OBF当射线BA绕点B顺时针方向旋转60度或120度时与圆O相切;旋转(60,120)度时与圆相交.

1)△ABC和△FDC相似三角形,DE∥AC,∠EDF=∠DFC=∠A=60°2）△ABC和△FDC相似三角形,DE∥AC,∠CDF=∠A=60°,∠EDF=180°-60°=120°

∠BQM为定值．理由：如图①∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=∠C=60°,AB=BC∵BM=CN∴△ABM≌△BCN（SAS）∴∠BAM=∠CBN（全等三角形的对应角相等）,∴∠BQM=∠BAQ+

将射线BA与圆O的切点记为点F连接OF因为BA与圆O相切所以OF⊥BA因为圆O半径为2倍根号2所以OF=2倍根号2因为OB=4,OF=2倍根号2所以∠OBA=45°所以@=45°

图一因为三角形ABC是等边三角形所以AB=BC角ABD=角BCE=60度因为BD=CE所以三角形ABD和三角形BCE全等（SAS)所以角BAD=角CBE因为角BPD=角ABE+角BAD角ABD=角AB

在CF上截取CQ′=BP，∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACE=120°，∵CF平分∠ACE，∴∠ACQ=60°=∠B，在△ABP与△ACQ′中，AB＝AC∠

证法一．∵△ABC为正三角形∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，AB=BC在△AMB和△BNC中AB＝BC∠ABC＝∠CBM＝CN，△AMB≌△BNC（SAS），∵∠ANB=∠C+∠NBC=60°+∠

很明显△BCN≌△ABM∴∠CBN=∠BAM∠ABN=∠CAM∠BEM=∠ABN+∠BAM=∠CAM+∠BAM=60°

（1）因为∠ABC＝∠ADC且AB∥CD所以四边形ABCD是平行四边形因为AE平分∠BAD所以∠BAE＝∠EAD由于平行四边形中AD∥BC所以∠DAE＝∠AEB所以∠BAE＝∠BEA（2）因为平行四边

（1）∵△ABE和△APQ是等边三角形，∴AB=AE，AP=AQ，∠BAE=∠PAQ=∠ABE=∠AEB=60°，∴∠BAE-∠PAE=∠PAQ-∠PAE，∴∠BAP=∠EAQ．在△ABP和△AEQ中

∵⊿ABD为等边三角形.∴∠ABD=60°.∵∠ABD=60°,∠ABC=90°.∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°.(2)BF=DF.证明:∵∠PAE=∠BAD=60°.∴∠DAE=∠BAP.(

（1）角DBC=角ABC-角ABD=90-60=30度（2）相等角PAB=角DAB-角DAP=60度-角DAP,角EAD=角EAP-角DAP=60度-角DAP所以角PAB=角EAD；又AB=AD,AP

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8根号3/17不知道对不对?对的话我再写过程再问：对，还有一个解再答：确实是还有一个解我解出来的那个解是D点在B、C之间，还有一种情况是D点在线段BC的延长线上先解第一种情况过A，E做AG垂直BC于G

问题有毛病吧,G从何来,在那再问：在△ABC中，∠A=90度，AB=AC,AM⊥BC,与M，点D为射线AB上一点，点E为射线AC上一点，BD=CE,连接DE交线段BC与点F，交AM与点G若AM=3，A

（1）PE=m*sin40PF=m*sin20（2）由上问知PE>PF