点E在正方形的边BC上 BF垂直与AE

AE⊥BF则∠AMB=90°∠ABM+∠BAE=90°∠ABM+∠FBC=90°所以∠BAE=∠FBC在rt△BCF和RT△ABE中∠BAE=∠FBC∠BCF=∠EBA=90°正方形ABCD则AB=B

这个很easy先证△ABF≌△DAE∵∠AFB=∠DEA又∵∠AFB+∠FAB=90∴∠DEA+∠FAB=90∴FA⊥DE

∵BF=AB,∠A=∠BFP=90°,BP=BP∴△APB≌△FPB∴PF=AP=1,∠APB=∠FPB∵∠APB=∠MBP∴∠MPB=∠MBP∴MP=MB设BM=x,则ME=x-1在Rt△BFM中根

由∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°,而∠DAE+∠ADE=90°故∠BAF=∠ADE,又∠AFB=∠DEA=90°,且AB=AD故△AFB≌△DEA,因此AE=BF故AF=AE+EF=BF+EF

因为AB=AE,所以角ABE=角AEB；因为角ABC=角AEF=90度,角EBF=ABC-ABE,角BEF=AEF-AEB,所以角EBF=角BEF；所以BF=EF；（1）因为角FEC=90度,角ECF

在Rt△ABE与Rt△BCF中AB=BC∠ABE=∠BCFBE=CF∴Rt△ABE与Rt△BCF全等∴∠FBC=∠BAE∵在Rt△ABE中,∠BAE+∠AEB=90°∴∠FBC+∠AEB=90°∴AE

证明：如图,∵正方形ABCD,∴AB=AD,∠BAD=∠BAG+∠EAD=90°,∵DE⊥AG,∴∠AED=90°,∴∠EAD+∠ADE=90°,∴∠ADE=∠BAF,又∵BF∥DE,∴∠AEB=∠A

证明：∵ABCD是正方形∴AD=AB=BC,∠A=∠B=90º∵AE=BE=½ABBF=¼BC∴AE/AD=BF/BE=½又∵∠EBF=∠DAE=90º

因为BF=1/4AB,BE=1/2AB,EC=1/2AB,CD=ABBF/EC=BE/DC=1/2所以三角形EBF和ECD相似所以角FEB=EDC又角EDC+DEC=90故,角CED+FEB=90度所

(1)证明:　　∵四边形ABCD是正方形,BF⊥AG,DE⊥AG　　∴DA=AB,∠BAF+∠DAE=∠DAE+∠ADE=90°　　∴∠BAF=∠ADE　　∴△ABF≌△DAE　　∴BF=AE,AF=

∠DAG+∠GAF=90°∠DAG+∠ADG=90°∠GAF=∠ADG∠DAF=∠ABC=90°AD=AB△AdF≌△ABEAF=BEAB=BCBF=CE

顺时针旋转ADF90度至ABF'(AD与AB重合),连接EF,易证EF=EF',勾股定理易求BE=1/2设DF=xEF^2=EF'^2=(1/2+x)^2=(1-1/2)^2+(1-x)^2x=1/3

在正方形ABCD中AB=BC,∠ABC=∠C=90°∵BE=CF∴⊿ABE≌⊿BCF﹙SAS﹚∴AE=BF∠BAE=∠CBF∵∠BAE+∠AEB=90°∴∠CBF+∠AEB=90°即∠BGE=90°∴

2）EF:GF=2,理由:△BGF∽△AGB∽△ABF,   △ABF≌△DAEG为BC边中点,  BG:AB=FG:BF=BF:AF=1:2,&nb

1）延长DE交AB于H∵DE⊥AG,BF//DE∴BF⊥AC,∠DAG=∠AHD∵AD∥BC==>∠DAG=∠AGB∴∠AGB=∠AHD,△BGF∽△DAE∴△AHD≌△GBA又∵G为BC边中点∴H为

证明：EA⊥AF∠EAF=90°∠EAD+∠DAF=90°而∠DAF+∠FAB=90°所以：∠EAD=∠FABAD=AB,∠ADE=∠ABF=90°所以：△ADE≌△ABFDE=BF在△ECF中,DG

看⊿DEF:y²+（4-x）²+x²+4²＝4²+（4-y）²[即EF²+ED²＝FD²]y＝-（1/4）（x

 ∵正方形面积为3,∴AB=√3在△BGE与△ABE中, ∵∠GBE=∠BAE, ∠EGB=∠EBA=900∴△BGE∽△ABE   &nb

证明：设正方形ABCD的边长为4K∵正方形ABCD∴AB＝BC＝CD＝AD＝4K,∠A＝∠B＝∠C＝90∵E是BC的中点∴BE＝CE＝BC/2＝2K∵BF＝AB/4∴BF＝K∴AF＝AB-BF＝3K∴