作业帮点g是三角形abc的重心,CG延长线角AB于点D,GA等于5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 02:24:27
证明：取BC中点E,连结ME,NE∵M,N,E分别是BG,CD,BC的中点∴EM,EN分别是△BCG,△BCD的中位线∴EM//CG,EM=1/2CGEN//BD,EN=1/2BD又∵DB=CG∴EM
=0重心是三边中线的交点,延长GA交BC于O,再延长至P,得OP=GO根据中线的性质,GA=2GO,得GA=GP连接BP,CP得BOCP是平行四边形得题中等式=0
用极限法可以求出也可以用特殊形法
过B点做CG的平行线,交AG延长线于D,AG与BC交于O可以证明三角形COG全等于三角形BOD=>BD=CG=5由G是重心,所以AG=2GO=GD=3.又BG=4所以三角形BGD是直角三角形,面积为3
取BC中点D,连结并延长GD至E,使DE=GD,则四边形BGCE是平行四边形∴向量GB=向量CE∴向量GB+向量GC=向量CE+向量GC=向量GE由向量GA+向量GB+向量GC=0得:向量GB+向量G
连接AG交BC于F因为G是重心,所以AG/AF=2/3因为DE平行于BC,所以△ABC相似于△ADE.则三角形ADE与四边形DBCE的面积之比为（2/3)^2=4/9
给分吧,算好了面积是2/9S△ABC
证明：如图：1、长AC,BG'交于N点,由于：BM=CM,GM=G'M所以四边形BG'CG是平行四边形.有：BH//DC、CL//BN因为：AL=LB,CL//BN所以：AC=
因为三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分,本题中易证AG、BG和CG把△ABC分成面积相等的三部分.记BC的中点为D,熟知中线AD的两段AG=2GD.延长GD到H,并使DH=GD,连接HB,则△D
因为G是重心所以AD平分BC所以BD=DC因为GE//AB,所以角ABD=角GED又角ADB=角GDE所以三角形ADB相似三角形GDE所以|GD|/|AD|=|ED|/|BD|同理|GD|/|AD|=
重心G(-0.5,0),（xA+xB+xC）/3=-0.5（yA+yB+yC）/3=0xB+xC=1.5yB+yC=0XB²+YB²=9……①XC²+YC²=9
重心G(-0.5,0),（xA+xB+xC）/3=-0.5（yA+yB+yC）/3=0xB+xC=1.5yB+yC=0XB²+YB²=9……①XC²
等一下我上图哈再答：再问：谢谢你。
重心和三角形各个顶点的连线,把三角形的面积分成相等的三部分所以三角形BCG的面积=3cm^2
设BG交AC于D,延长BD到E,使DE等于DG,所以可证出EC=AG=8,所以GCE为6810直角三角形,剩下就简单了,SBDC=SCEB-SCDE=48-12=36SABC=36*2=72
重心是三条中线的交点延长CG交AB于E,因为G是三角形ABC的重心,所以CE为斜边AB上的中线,所以CE=AE=BE所以角BAC=角ACE因为角ACB=角AGC=90度所以三角形CGA相似于三角形AB
因为向量BC=向量AC-向量AB,向量AG=1/3(向量AB+向量AC),所以向量BC*向量AG=1/3(|AC|²-|AB|²)=1/3(13²-5²)=14
连接CG并延长交AB于H,设CE＝X∵G是△ABC的重心∴CG/GH＝2/1,AH＝BH∵CF∥AB∴CF/DH＝CG/GH＝2/1∴DH＝CF/2＝X/2∵DE∥BC∴平行四边形BCFD∴BD＝CF
答案等于三分之二根号三