点M到F(0,8)的距离比它到直线y=-7的距离大1,求M点的轨迹方程

由题意可知：点M与点F(3,0)的距离等于它到x=-3的距离所以：点M的轨迹是抛物线2p=2x(2x3)=13所以：y^2=12x是点M的轨迹方程

解·点M到点F(4,0)的距离比它到直线X=-6的距离小2即点M到点F(4,0)的距离等于到直线X=-4的距离即M点的轨迹是抛物线,焦点（4,0）,准线x=-4p=8即M满足的方程y²=16

到点F（0,4）的距离比它到直线y=-5的距离小于1的动点M的轨迹即到点F（0,4）的距离等于它到直线y=-4的距离的动点M的轨迹,其方程为x^2=16y.

/>因为到（4,0）的距离与到（5,0）的距离不是相差一个常数但到x=-4和到x=-5的距离之差是一个常数∴点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1即点M与点F(4,0)的距离等于

设M(x,y)MF：M到直线的距离=1:2【(x-2)²+y²】：|x-8|²=1:44【(x-2)²+y²】=（x-8)²4(x²

设M（x,y）,M到直线距离|x＋3|,到点的距离的平方为x^2+(y-4)^2,所以(|x＋3|+1)^2=x^2+(y-4)^2为所求方程再问：但是，我觉得好像跟题意有点岐意，希望能做更好的分析！

已知点M到点F(3,0)的距离比它到y轴的距离大3那么点M到点F(3,0)的距离等于它到直线x=-3的距离那么点M的轨迹是一条抛物线设为y²=2px则p/2=3所以p=6故y²=1

点M与点F(0,2)的距离比它到直线y-3=0的距离小1∴设M（x,y),则根号下【x²+（y-2)²】=|y-3|-1化简得y=3-x²/4

解设点M的坐标为（x,y)√[(x-4)^2+y^2]=(x+5)-1(x-4)^2+y^2=(x+4)^2y^2=16xM点的轨迹方程y^2=16x

点M到点F(2,0)的距离比它到直线x=-3的距离小1点M到点F(2,0)的距离等于它到直线x=-2的距离p/2=2p=42p=8x=8y^2

设M(x,y),由题意可知：2[MF]=[x-8]2√[(x-2)^2+y^2]=[x-8]4(x^2-4x+4+y^2)=x^2-16x+643x^2+4y^2=48M的轨迹方程是：x^2/16+y

设M(x,y),列出方程：(x-2)²+y²=[(x-8)/2]²4(x²-4x+4+y²)=x²-16x+644x²-16x+1

根据已知条件,M到F（2,0）的距离与它到直线x=-2的距离相等,所以M的轨迹是抛物线,p/2=2,2p=8,焦点为F（2,0）,因此方程为y^2=8x.

即是点M到点F(4,0)的距离等于它到定直线x=-2的距离所以M的轨迹为抛物线,相当于把标准抛物线方程向右平移了一个单位且p/2=3,p=6所以方程为y^2=12(x-1)^2

∵点M与点F(0,-1)的距离比它到直线y-3=0的距离小2∴点M与点F(0,-1)的距离等于它到直线y-1=0的距离∴点M的轨迹为抛物线焦点F（0,-1）,准线y=1∴点M的轨迹方程:x^2=-4y

点M与F(0,-2)的距离比它到直线y-3=0的距离小1,则点M与F(0,-2)的距离与它到直线y-2=0的距离相等.所以,点M的轨迹是以(0,-2)为焦点、以y=2为准线的抛物线,方程为：x^2=-

设动点M的坐标为（x,y）M到F的距离为√[（x-2）^2+y^2]M到x=8的距离为|x-8|根据题意得到√[（x-2）^2+y^2]：|x-8|=1:2①式①式化简4[（x-2）^2+y^2]=6

动点M（x,y）到顶点F（0,4）的距离为(x)^2+(y-4)^2的开方M（x,y）到定直线y=1的距离为|y-1|距离之比为2:1(x)^2+(y-4)^2的开方:|y-1|=2:1(x)^2+(

由于点M到F(0,8)的距离比它到直线Y=-7的距离大1,M到直线Y=-7的距离为8+7=15,所以M在直线Y=-7上方.设M坐标为（x,y),由题意得MF=√[x^2+(y-8)^2]M到直线Y=-

（1）设动点M的坐标为（x，y），由题意，∵动点M到点F（1，0）的距离比它到y轴的距离大1个单位长度∴(x-1)2+y2=|x|+1化简得y2=4x或y=0（x≤0），所以点M的轨迹C的方程为y2=