点P在直线x y-2=0上,O为原点,求|OP|最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 09:28:57
(1)设点P的坐标为(x,y),则点Q的坐标为(x,-2).∵OP⊥OQ,∴kOP•kOQ=-1.当x≠0时,得yx•−2x=−1,化简得x2=2y.(2分)当x=0时,P、O、Q三点共线,不符合题意
设A(x1,y1)B(x2,y2)由于OD斜率为12,OD⊥AB则AB斜率为-2,故直线AB方程为2x+y-5=0…①将(1)代入抛物线方程得y2+py-5p=0则y1y2=-5p因(y1)2=2px
过O向L做垂线,方程是4x-3y=0求这两条线的交点x=15/8,y=5/2这点到原点的距离即为所求[(15/8)平方+(5/2)平方]的平方根=25/8
设P点坐标为(x,2-x),OP的距离为√[x²+(2-x)²]=√[2(x-1)²+2]最小值为√2再问:为什么可以设(X,2-X)。。再答:因为点P在直线x+y-2=
就是那个三角形高的长度,2乘以根号2
直线L2经过点O、P,设L2的方程为y=kx因为直线L2⊥直线l则k×(-1)=-1得k=1L2的方程为y=x代入x+y-4=0解得x=y=2P坐标为(2,2)
4/根号5=4*根号5/5可以利用点到直线距离最小的是垂线,直接用原点,x,y轴截距所构成三角形面积求解也可以设这点坐标,利用距离公式且满足直线方程,求一元二次方程的最小值
A(0,2)设P(a,a/2+2)①PA²=AP²☞a²+a²/4=4☞a=±4√5/5,两个②PA²=OP²
OP向量=(-2,2)与e的夹角的余弦=e*OP/|e||OP|=-(√3+1)/(2√2)所以投影O'P'=|OP|×【e*OP/|e||OP|】=-(√3+1)选C
设直线交坐标轴于A(-4,0),B(0,-4)两点AB=4根号2则直角三角形AOB中,AB上的高即为OP最小值三角形AOB面积=4*4/2=4根号2*OP/2OP=2根号2
(1)设点P的坐标为(x,y),则点Q的坐标为(x,-2).∵OP⊥OQ,∴kOP•kOQ=-1.当x≠0时,得yx•-2x=-1,化简得x2=2y.(2分)当x=0时,P、O、Q三点共线,不符合题意
答:圆O:x^2+y^2=1点P为圆O上的点,设点P(x,y),点A(2,0)PA的中点M(a=1+x/2,b=y/2)解得:x=2a-2y=2b代入圆方程得:(2a-2)^2+(2b)^2=1(a-
设点M(x,y),P(a,b),根据点M是线段PA的中点,得x=(a+2)/2,y=b/2∴a=2x-2,b=2y,∵点P(a,b)为圆O上一点∴代入x^2+y^2=1得:a^2+b^2=1将a=2x
你这个题目有问题,前面的条件和后面的条件不搭边.点P在直线l:2x+y-3=0上,过点P作圆O的两条切线,A.B为两切点这个条件没有任何用处如果N为定点,那么肯定不存在对于圆O上任意一点Q,均有QN/
:(1)由勾股定理得:|PO|2=R2+|PA|2,半径R=1,所以要求|PA|最小,就是求|PO|最短,而|PO|最短时,OP垂直于直线2x+y-3=0,所以最短|OP|=|0+0-3|4+1=35
求出圆方程X^2+Y^2=16,设P点(8,m),则P,A,O,B四点所在的圆方程X^2+Y^2-8x-my=0两个圆方程相减得直线AB方程:8x+my-16=0.过定点(2,0)
1设M(x.y)则由向量RM=-3/2向量MQ得R(0,-y/2)向量PR*向量RM=0得(3,-y/2)*(x,-3y/2)=0即y²=4x2.由1知点N(-1,0)设ABy=k(x+1)
设P点为(x,-2x+4)则M点为(x/2,-x+2)令t=x/2-x+2=-2t+2所以M的轨迹y=-2x+2
设P、M、N的坐标分别为(4,m)、(x1,y1)、(x2,y2),则PA的方程为y/(x+2)=m/6,即y=m(x+2)/6代入圆的方程并整理得(m^2+36)x^2+4m^2x+4m^2-144
由于PA向量的模等于PB的模故而两向量成绩取决于他们的模以及夹角通过画图可知当P在(1,1)时两向量夹角为90°cos90°=0所以最小值为0