点p是抛物线y=x^2上到直线x y 2=0

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p=2,焦点F(1,0)由抛物线定义,P到抛物线准线的距离等于P到焦点F的距离.过F作直线x+2y+10=0的垂线L,则当P是垂线L与抛物线的交点时,d1+d2最小,且最小值为F到直线x+2y+10=

如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线，此时d1+d2最小，∵F（1，0），则d1+d2=|1+10|12+22=1155，故选C．

准线是x=-1,P到抛物线准线的距离为5,则P的横坐标为4,把x=4代入抛物线得y=±4；所以P(4,±4)当P(4,4)时,Kop=1；当P(4,-4)时,Kop=-1；希望能帮到你,如果不懂,请H

其准线为x=-1p到准线的距离为5则铺垫的坐标可为(4,-4),(4,4)则斜率k为4/4=1和-4/4=-1

取于直线相同斜率-1,设直线方程y=-x+b与抛物线相切求出b两平行线间的距离就是p到直线的最小距离其中所设直线与抛物线的交点就是p点的坐标在这里只是说了解题的思路方法计算就自己动手吧还有什么问题的话

说说思路：后面那个直线的斜率是-3/4,设一条斜率是-3/4的直线,让它与抛物线相切,也就是说和抛物线的方程联合后只有一组解,然后求两条直线之间的距离即为最小值,明白乎

抛物线y²=4x焦点是F(1,0),准线x=-1∴P到准线的距离等于PF∴P到x=0的距离等于|PF|-1∴p到直线L1和直线L2距离之和为PF+P到L1的距离-1≥F到L1的距离-1最小值

形成等腰三角形时AB完全是等价的所以只要考虑A或者B就可以了最后共有四种情况（5+（根号5））/2（5-（根号5））/231

由y^2=4x=2px,得p=2,p/2=1,所以焦点为F(1,0),准线x=-p/2=-1.过P作PN垂直直线x=-1,根据抛物线的定义,抛物线上一点到定直线的距离等于到焦点的距离,所以有|PN|=

选D有抛物线性质可知准线为y=-1所以转化为纵坐标到准线的距离为到焦点的距离所以有y+1=3所以纵坐标为2

设p(m,n)f(y)'=x/2,k=m/2.因为直线L,Kl=-1所以m=-2n=2所以p（-2,2）

见图

令抛物线上距离直线L最近的点为Q(x0,y0),则过Q点的切线平行于直线L令过Q点的切线为x0x=p(y+y0),即x0x-py-py0=0则x0=p（I）而Q到直线L的距离为|x0-y0-2|/√2

∵p是抛物线y²=3x上的点,∴令P(y^2./3,y.),由点到直线的距离公式可得d＝|y.^2+4y.+9|/√(9+16)＝|y.^2+4y.+9|/5＝|y.^2+4y.+4+5|/

设抛物线上的点为(x,-x^2)运用点到直线的距离公式得|4x+3*(-x^2)-8|/5=|3x^2-4x+8|/5=3/5|x^2-4/3x+8/3|=3/5|x^2-4/3x+4/9-4/9+8

该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y^2=4x相切,求出切点,此时点P到直线y=x+3的距离最短（画图更直观）联立方程y=x+b,y^2=4x得,x^2+（2b-4）x+b^

设抛物线y=x2上的点的坐标为（x，y），则由点到直线的距离公式可得d=|2x−y−4|5=|2x−x2−4|5=|−(x−1)2−3|5≥355∴抛物线y=x2上的点到直线2x-y=4的最短距离是3

设平行于直线3x+4y+15=0的直线l为y=-3/4x+b带入抛物线得(-3/4x+b)^2=4x得到关于x的二元一次方程9x^2/16-(3b/2+4)x+b^2=0让判别式为零从而得到12b+1

将直线y=x-1向上平移,平移到与抛物线y=x²相切的位置,平移的距离即为所求设平移后的直线为y=x+m,与抛物线y=x²联立,得x²=x+m即x²-x-m=0